Calcolo 2010/2011

Serie di funzioni; convergenza puntuale, uniforme e convergenza totale delle serie di funzioni. Funzioni reali di piu' variabili: definizioni fondamentali di topologia in R^2; limiti e continuita' in piu' variabili; derivate parziali e differenziale; derivazione delle funzoni composte (regola della catena); derivate successive;massimi e minimi liberi; studio della natura dei punti critici. Funzioni di piu' variabili a valori vettoriali: trasformazioni di coordinate; coordinate polari nel piano e coordinate sferiche nello spazio. Calcolo integrale per funzioni di piu' variabili: integrazione multipla in R2 e R3; calcolo di integrali doppi o tripli mediante formule di riduzione; integrazione in coordinate polari e in coordinate sferiche. Curve e loro parametrizzazione: arco di curva continua e regolare; lunghezza di un arco di curva, parametro arco. Tempo permettendo: integrali curvilinei; lavoro di un campo di forze; parametrizzazione di superficie regolari; integrali di superficie. Visualizzazione di argomenti tipici del Calcolo tramite Matlab.