Programma di Introduzione Alle Varieta' Differenziabili:
Settimana 1: Varietà topologiche e differenziabili. Funzioni e mappe lisce su varietà.
Settimana 2: Vettori tangenti, fibrato tangente e differenziale di mappe.
Settimana 3: Sommersioni, immersioni, embedding, sottovarietà.
Settimana 4: Teorema di Whitney (caso compatto).
Settimana 5: Gruppi di Lie, azioni e quozienti, spazi omogenei.
Settimana 6: Campi vettoriali, parentesi di Lie, algebra di Lie.
Settimana 7: Flussi di campi vettoriali, derivate di Lie, campi che commutano.
Settimana 8: Teorema di Frobenius e applicazioni.
Settimana 9: Tensori, forme differenziali, differenziale esterno, orientazione di varietà, integrazione di forme differenziali,
Settimana 10: Teorema di Stokes.
Fanno parte integrante del programma anche gli esercizi assegnati settimanalmente.
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