Programma di Metodi E Modelli Dei Mercati Finanziari:
Il corso si propone lo studio dei modelli continui in tempo e in spazio per la descrizione dei mercati finanziari, con particolare riferimento ai due problemi fondamentali in finanza: prezzo e copertura di opzioni. La prima parte del corso (circa 10 ore) è dedicata a richiami ed approfondimenti di calcolo stocastico (processi di Markov, teorema di Girsanov, teoremi di rappresentazione delle martingale browniane, diffusioni e formule di rappresentazione alla Feymnan-Kac). Successivamente vengo introdotti i modelli continui (modelli di Itô, processi di diffusione) per la finanza, le strategie di gestione, l'arbitraggio e la completezza del mercato (circa 20 ore). Particolare enfasi è data al modello di Black e Scholes e alla risoluzione di problemi inerenti a questo modello (circa 10 ore). La parte finale del corso è dedicata ai metodi numerici Monte Carlo in finanza (circa 8 ore). L'ultima parte del corso sarà scelta, sulla base degli interessi degli studenti, tra i seguenti argomenti: tassi di interesse, opzioni americane, calcolo di Malliavin e applicazioni in finanza (circa 16 ore).
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