Insiemi, insiemi numerici, numeri reali.
Radici, potenze e logaritmi. Principio di induzione.
Funzioni, dominio, condominio, immagine e grafico.
Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni elementari.
Funzioni monotone. Massimo e minimo di una funzione.
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive e funzione inversa.
Composizione di funzioni.
Intorni, insiemi aperti, chiusi, punti di accumulazione.
Massimi e minimi locali. La retta reale estesa.
Limiti di funzioni e loro proprietà. Limiti notevoli.
Infiniti, infinitesimi e confronti. Asintoti verticali, orizzontali e obliqui.
Limiti di successioni. Sottosuccessioni. Il numero e. Logaritmo naturale.
Simboli di Landau, ordini di infinito e di infinitesimo.
Funzioni continue e loro proprietà.
Funzioni continue su un intervallo chiuso e limitato. Teorema degli zeri.
Teorema di Weierstrass sul massimo e il minimo.
Continuità Lipschitziana e continuità uniforme.
Retta tangente e derivata per funzioni reali di una variabile reale.
Derivata destra e sinistra. Proprietà elementari delle derivate.
Calcolo delle derivate. Estremi locali e derivate.
Teorema del valor medio e applicazioni. Derivate e monotonia.
Teorema di de l'Hopital. Derivate successive.
Funzioni concave e convesse, punti di flesso. Studio di funzione.
Polinomio di Taylor e sue applicazioni al calcolo dei limiti.
Approssimazione di funzioni tramite il polinomio di Taylor.
Integrale di Riemann e sua interpretazione geometrica.
Funzioni integrabili.
Funzioni integrali e teorema fondamentale del calcolo integrale.
Funzioni primitive e integrale indefinito e integrale definito.
Calcolo degli integrali. Integrazione per parti e per sostituzioni.
Integrazione delle funzioni razionali. Integrabilità in senso improprio.
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