Programma di Numerical Methods And Machine Learning For Finance:
Parte 1: Metodi Numerici per la Finanza
Settimana 1: Metodi tree/lattice
- Alberi binomiali
- Alberi trinomiali
Settimana 2: Metodi Monte Carlo
- Generazione di variabili casuali
- Variabili gaussiane correlate
- Simulazione di traiettorie e valutazione di opzioni
- Simulazione e errore di stima
- Metodi di riduzione della varianza
- Valutazione di opzioni: applicazione all'opzione barriera "down and out" europea nel modello di Black-Scholes e Valutazione di obbligazioni con il modello CIR.
Settimana 3: Metodi alle differenze finite per le equazioni alle derivate parziali (PDE)
- Schema esplicito, Schema implicito, Schema di Crank-Nicolson
- Analisi di stabilità e convergenza
- Risoluzione numerica di sistemi di equazioni lineari
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