1. Cenni di teoria dei gruppi (circa 4 ore):
• gruppi di Lie non–abeliani;
• concetto di rappresentazione, mappa esponenziale e generatori dell’algebra;
• costanti di struttura e rappresentazione aggiunta;
2. Teorie di gauge non–abeliane (circa 6 ore):
• origine geometrica del concetto di derivata covariante;
• quantità gauge–invarianti scritte in termini del trasporto parallelo;
• il campo di gauge e sua regola di trasformazione;
• azione per il campo di gauge partendo dal trasporto parallelo su circuiti chiusi;
• misura di integrazione invariante per campi di gauge;
• quantizzazione di una teoria di gauge non–abeliana col metodo di Faddeev–Popov: i ghosts;
3. Teorie di gauge chirali (circa 4 ore):
• diverse regole di trasformazione per fermioni left e right;
• connessione gauge-covariante spazi left e right;
• quantità gauge invarianti costruite in termini di phi_LR;
• azione per il campo phi_LR;
4. Modello Standard delle interazioni fondamentali (circa 14 ore):
• campi di materia del MS: leptoni e quarks;
• simmetrie di gauge del MS: SU(3) × SU(2)L × U(1)Y ;
• i numeri quantici dei campi di materia;
• phi_LR nel MS: il campo di Higgs;
• spinori di Majorana (possibile estensione del MS nel settore dei neutrini);
• i termini di Yukawa nel MS;
• la rottura spontanea della simmetria nel MS;
• i termini di massa dei quarks e la matrice CKM;
• violazione di CP nel MS;
• focus sulla rottura spontanea: il teorema di Goldstone in generalità;
5. Cenni di fisica adronica (circa 6 ore):
• i numeri quantici di flavour della QCD;
• la classificazione degli adroni in base ai numeri quantici di flavour;
• estrazione della massa di un adrone da opportune funzioni di correlazione a due punti;
6. Gruppo di rinormalizzazione (circa 14 ore):
• esempio in lambda phi^4: la fisica deve essere indipendente dall’osservabile fisica usata per imparare i parametri della teoria;
• schemi di rinormalizzazione intermedia: arbitrarietà solo a livello intermedio dei calcoli;
• equazioni del gruppo di rinormalizzazione come condizioni sull’invarianza della fisica rispetto a scelta di scala;
• schema di rinormalizzazione MS;
• calcolo delle beta–functions in MS;
• analisi delle divergenze della QED mediante identità di Ward;
• calcolo esplicito della beta–function in QED;
• generalizzazione al caso della QCD: il fenomeno della libertà asintotica.
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