Complementi Di Algebra E Geometria 2025/2026

Spazi topologici. Insiemi aperti e chiusi. Funzioni continue. Interno, chiusura, e derivato. Topologia Euclidea. Metriche. Spazi metrici. Ogni spazio metrico e' uno spazio topologico. Limiti. Spazi topologici di Hausdorff. Topologia prodotto. Connessione. Connessione per archi. Compattezza. Gruppi e sottogruppi. Il gruppo simmetrico. Gruppi di matrici. Il gruppo generale lineare ed il gruppo ortogonale. Il gruppo speciale lineare, ed il gruppo speciale ortogonale. Isometrie dello spazio Euclideo. Gruppi di simmetria. Gruppi di Lie classici. Spazi tangenti. Algebre di Lie.