Marzo
Numeri complessi.
Integrazione secondo Riemann. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Integrali impropri.
Serie numeriche reali; criteri di convergenza. Serie a valori complessi.
Aprile
Equazioni differenziali a variabili separabili, equazioni differenziali lineari del primo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.
Fine Aprile - Inizio Maggio
Elementi di topologia di Rn.
Spazi metrici e normati. Proprietà topologiche, completezza e compattezza. Teorema delle contrazioni.
Maggio - fine corso
Successioni di funzioni: convergenza puntuale e uniforme; criterio di Cauchy; convergenza uniforme e continuità; teoremi di passaggio al limite sotto segno di integrale e di derivata. Teorema di Ascoli-Arzelà.
Serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme e totale. Serie di potenze: insieme di convergenza; teorema di Abel; serie di Taylor e funzioni analitiche.
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