Prototipazione Virtuale E Simulazione Dei Sistemi Meccanici 2025/2026

PARTE I Introduzione al corso. Introduzione alle problematiche e gli strumenti dell’ingegneria virtuale. La schematizzazione delle geometrie: modellatori wireframe, B-Rep, CSG, Octree, poligonali. Modellazione parametrica basata su lavorazioni. Schematizzazione matematica delle entità di modellazione: curve e superfici interpolanti ed approssimanti. Interpolazione lineare e quadratica. I polinomi di Lagrange. Curve di Bézier. Curve di Hérmite. Curve e superfici Bspline e NURBS. Patch di Coons. Esempi e implementazioni numeriche. Cenni di geometria differenziale di curve e superfici impiegate in ambiente CAD. Classi di precisione delle superfici. I sistemi CAE commerciali: caratteristiche, limiti e campi di applicazione. Strategie ed approcci alla modellazione parametrica: parti, assiemi, documentazione tecnica. Modellazione top down e bottom up. Lo schizzo 2D e 3D: entità, vincoli geometrici e dimensionali. Gli schizzi di layout e gli schizzi cinematici. Le operazioni di modellazione solida di base e le operazioni di modellazione solida avanzate. Operatori booleani e deformatori a forma libera. Modellazione di superfici. Modellazione di parti in lamiera. Configurazioni ed equazioni di modellazione. Vincoli di assieme statici, dinamici e superiori. Assiemi flessibili. Utilizzo ed implementazione di librerie di parti e lavorazioni. Analisi di funzionalità di parti e assiemi. Preparazione automatica e semiautomatica della documentazione tecnica. Personalizzazioni e messa in tavola. Elementi di ingegneria inversa in ambiente CAD. Algoritmi ed implementazioni di resa foto realistica. Formati di interscambio dati di modellazione. Costruzione, simulazione, revisione e interpretazione di modelli di analisi del movimento di assiemi virtuali. Esempi di applicazione. Gestione dei vincoli ridondanti. Problemi di contatto nelle analisi di movimento. PARTE II Cinematica dei moti tridimensionali infinitesimi e finiti. Angoli e parametri di Eulero. Asse del moto elicoidale per movimenti finiti ed infinitesimi. Formula di Rodrigues. Relazione tra parametri di Eulero e velocità angolare di un corpo. Cinematica dei moti relativi tra corpi adiacenti. Cinematica dei sistemi articolati tridimensionali: estensione del metodo delle equazioni di vincolo. Calcolo delle matrici d’inerzia per solidi composti. Equazioni di Newton-Eulero. La formulazione lagrangiana. Significato fisico dei moltiplicatori di Lagrange. Sistemi non olonomi. Applicazioni. Generalità sulle tecniche multibody: Il metodo delle equazioni di vincolo. Calcolo delle reazioni vincolari nel riferimento dei giunti. Determinazione del vettore delle forze generalizzate. L’elemento molla-smorzatore viscoso. Esempi di applicazione dell’approccio multibody proposto a sistemi quali meccanismi articolati, rotismi, etc. Equazioni della dinamica con numero minimo di coordinate. Ortogonalizzazione della matrice Jacobiana. Formulazioni multibody per sistemi spaziali a catena cinematica chiusa ed aperta. Calcolo delle forze generalizzate. Assemblaggio delle equazioni del moto. Calcolo delle reazioni vincolari nei riferimenti dei giunti. Applicazioni. Le fattorizzazioni SVD e QR. Soluzione numerica di sistemi di equazioni lineari. Soluzione numerica dei sistemi di equazioni algebrico-differenziali. Metodi di ortogonalizzazione. Classificazione sistemi DAE.

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