Probabilita', Fenomeni Aleatori Ed Analisi Dei Dati 2 2020/2021

Sequenze (sistemi) di variabili aleatorie. Funzioni di densità e distribuzione n-dimensionali. Matrice di covarianza. La Multivariata Gaussiana definita dalla matrice di covarianza. Legge Chi-quadro, la funzione Gamma e la legge Gamma, la legge t-Student ed il legame con la Normale e la Chi-quadro. Funzione caratteristica. Convergenza in media quadratica. Convergenza in probabilità. Convergenza in distribuzione. Statistiche campionarie. La decisione statistica. Stima e verifica di ipotesi come problemi di decisioni. La funzione di massima verosimiglianza. Criteri di decisione. Probabilità di errore di I e di II tipo. Verifica delle ipotesi statistiche parametriche. Il test statistico. Il p-value. Test di Kolmogorov-Smirnov e test del chi-quadro. Teoria della stima. Stima col metodo dei momenti. Stima col metodo di massima verosimiglianza. Introduzione alla simulazione al calcolatore.