Geometria 2020/2021

Lo spazio R^n delle ennuple di numeri reali. Sottospazi vettoriali di R^n. Geometria del piano e dello spazio. Spazi vettoriali astratti  e sottospazi. Dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione. Matrici e loro prodotti, sistemi di equazioni lineari. Il determinante. Applicazioni lineari, matrici associate, cambiamenti di base. Autovalori e autospazi,  diagonalizzazione. Prodotti scalari. Aggiunto di un operatore, operatori simmetrici, teorema spettrale. Operatori ortogonali ed unitari. Forme quadratiche. Forma canonica metrica delle coniche e delle quadriche.