Fondamenti Di Analisi Matematica 2019/2020

Spazi normati e operatori su di essi. Cenni di teoria dell'integrazione alla Lebesgue. Spazi di Hilbert e operatori. Teoria spettrale per operatori autoaggiunti su spazi di Hilbert. Applicazioni alla Meccanica Quantistica. Rappresentazioni delle relazioni di commutazione canoniche e algebra di Weyl. Teorema di Stone e operatore hamiltoniano. Oscillatore armonico. Cenni su rappresentazioni di gruppi e algebre di Lie di matrici. Momento angolare e spin. Teorema di Kato-Rellich. Autoaggiuntezza e spettro dell’hamiltoniana dell’atomo di idrogeno.