Metodi E Modelli Di Ottimizzazione Discreta 1 + 2 2017/2018

Concetti di poliedro, formulazione. Il problema dell'ottimizzazione e quello della separazione. La programmazione lineare intera. Esempi di formulazioni: knapsack, assegnamento, localizzazione, modellizzazione di funzioni di costo in presenza di costi fissi, scheduling, coloring, set covering, set packing. Definizione di un problema di ottimizzazione combinatoria. Problemi del matching, stable set, node cover, edge cover in un grafo. Il problema del commesso viaggiatore. Algoritmi euristici: Greedy, Ricerca Locale, Tabu Search. Algoritmi approssimati: due esempi per il TSP. Algoritmi esatti: totale unimodularita' delle matrici, prommazione dinamica, branch-and-bound. Bound di tipo primale e di tipo duale; rilassamenti ottenuti attraverso la teoria della dualita'. Rilassamento lagrangiano. Cenni di complessita' computazionale.