Ottimizzazione Nei Sistemi Di Controllo 2017/2018

Richiami su Sistemi Lineari; Stabilità e Funzioni di Lyapunov; Controllabilità; Osservabilità; Principio di Ottimalità e Equazione di Hamilton-Jacobi-Bellman; Regolatore Lineare-Quadratico e Equazione Differenziale di Riccati; Calcolo della Soluzione dell'Equazione di Riccati tramite matrice Hamiltoniana; Iterazioni di Kleinman; Regolatore ad Orizzonte Infinito e Equazione Algebrica di Riccati; Tracking e Reiezione dei Disturbi; Introduzione a Giochi Differenziali; Giochi Differenziali Non-cooperativi; Giochi Differenziali a Somma Zero; Introduzione al Problema dell'Attenuazione dei Disturbi; Guadagno L2 e Norma H-infinito; Controllo H-infinito.

Programma: il corso è strutturato in due parti. Nella prima parte sono forniti i metodi generali per il controllo ottimo (sia in condizioni statiche che dinamiche), in particolare

• Ottimizzazione dinamica in presenza di vincoli: controllo ottimo in retroazione (teoria di Hamilton-Jacobi, programmazione dinamica), controllo ottimo in avanti (cenni di calcolo delle variazioni, principio del minimo di Pontryagin).
• Metodi numerici: soluzione (approssimata) dell'equazione di Hamilton-Jacobi e di sistemi di equazioni differenziali ordinarie con condizioni al contorno su più punti.

Nella seconda parte, sulla base degli interessi degli allievi, degli indirizzi di appartenenza e del tempo a disposizione i metodi generali forniti verranno applicati alla soluzione di specifiche classi di problemi di controllo. Possibili argomenti includono:

• controllo LQG;
• controllo predittivo;
• condizioni di esistenza del controllo ottimo;
• risultati basati su nonsmooth analysis
• teoria dei giochi differenziali.