Teoria Quantistica Della Materia 2016/2017

Introduzione al corso

• Generalita'

• Approssimazione Adiabatica. Teorema di Hellman-Feynmann; Teorema di Epstein

Calcolo di Proprieta' di stato fondamentale

• Teoria del Funzionale Densita' (DFT): Teorema di Hohenberg-Kohn, equazioni di Kohn-Sham.

• Approssimazioni per il potenziale di scambio e correlazione: LDA, GGA, ibridi (cenni)

• Il problema della gap

• Esempi di conti DFT: costanti reticolari, struttura a bande elettroniche, funzione dielettrica

Calcolo di proprieta' ottiche:

• Regola d'oro di Fermi

• eccitone di Mott-Wannier (modello idrogenoide)

• Time Dependent Density Functional Theory

• teoria della risposta lineare,

• calcolo delle proprieta' ottiche in TDDFT

Seconda quantizzazione

• Generalita'

• Sistemi di molti fermioni

• Operatori di creazione e distruzione

• Regole di anticommutazione

• Operatori ad una e due particelle

• Operatori di campo

• Approssimazione di Hartree-Fock in 2a quantizzazione

• Rappresentazione Schroedinger , Heisenberg e di Interazione

Many-Body Perturbation Theory

•  Funzione di greem classica come risolvente di equazioni differenziali lineari

• Funzioni di Green a singola particella

• Relazione con osservabili fisiche

• Energia totale con le funzioni di Green: fromula di Galitskii-Migdal

• Rappresentazione di Lehman. Funzione spettrale.

• Concetto di quasiparticella

• Teorema di Gellman Low

• Teorema di Wick (enunciato)

• Sviluppo perturbativo della funzione di Green.

• Diagrammi di Feynman

• Equazione di Dyson

• Equazione del moto di G0, G.

Proprieta' di stato eccitato: calcoli di strutture a bande (cenni)

• Equazione di quasi-particella

• Equazioni di Hedin e l'approssimazione GW per la self-energia

• La Bethe Salpeter equation (cenni)

• Esercitazioni al calcolatore: costanti reticolari, struttura a bande elettronica, proprieta' ottiche in DFT

Libri di testo:

Fetter-Walecka

Grosso-Pastori Pallavicini

Da consultare:

Economou

Strinati