Fisica Computazionale 2012/2013

Lezione 1  - Introduzione alla fisica numerica. Rappresentazione numerica nei computer.                         Errori di arrotondamento

Lezione 2  - Introduzione  alla programmazione scientifica e al linguaggio Fortran 90/95

Lezione 3  - Algoritmi di base: ricerca degli zeri di una funzione

Lezione 4  - Quadrature. Metodi trapezoidali, Simpsons, analisi degli errori, quadrature Gaussiane

Lezione 5  - Lab. Implementazione del metodo delle quadrature gaussiane.

Lezione 6  - Quadrature adattative di Simpsons, Gauss-Kronrod, Gauss-Lobatto

Lezione 7  - Lab. Codifica  di un metodo adattativo ed esempio su una funzione patologica

Lezione 8  - Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie (ODE)

Lezione 9  - Lab. Codifica del metodo di eulero e metodo predictor-corrector

Lezione 10 - Lab. Metodi di Runge-Kutta e metodo RK4

Lezione 11 - Metodi adattativi espliciti e metodi impliciti.  

Lezione 12 - Lab. Codifica del metodo RK45 di Dormant-Prince

Lezione 13 - Introduzione al caos.   

Lezione 14 - Lab. Pendolo caotico. Sezioni di Poincaré e biforcazioni.

Lezione 15 - Lab. L’attrattore di Lorenz. Derivazione da Navier-Stokes ed implementazione.

Lezione 16 - Teoria delle biforcazioni di Feigenbaum applicata alla mappa logistica.

Lezione 17 - Integrazione nel tempo di equazioni dinamiche: la Dinamica Molecolare (MD)

                         Algoritmo Velocity Verlet

Lezione 18 - Lab. Creazione di un simulatore MD applicato ad un gas di Lennard-Jones

                                   Imposizione di condizioni periodiche al contorno. Varie tecnicalità (liste lincate)

Lezione 19 - Lab. Estrazione di numeri casuali secondo la distribuzione di Maxwell-Boltzmann

                                   Implementazione della funzione di correlazione g(r)

Lezione 20 - Lab.  Simulazione e studio delle transizioni di fase nel gas di LJ.

Lezione 21 - Introduzione alle equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE)

                         Classificazione, metodo a differenze finite e condizioni al contorno

Lezione 22 - Lab. Risoluzione numerica dell’equazione di Poisson.                          Metodo iterativo di Jacobi e Gauss-Siedel

Lezione 23 - Equazioni paraboliche del calore e di advection-diffusion.  Stabilità

Lezione 24 - Lab. Equazioni di Navier-Stokes per un fluido incomprimibile.

                         Discussione dei problemi nell’uso del metodo alle differenze finite.                          Introduzione ai metodi di integrazione a volumi finiti.

Lezione 25 - Lab. Stabilizzazione delle equazioni mediante metodo upwind.

                         Metodo SIMPLE. Imposizione della continuità. Equazione per la pressione.

Lezione 26 - Lab. fluido bidimensionale con condizione slip-slit su una parete.                           Risoluzione delle equazioni: metodo iterativo di Thomas e under-relaxation