Programma di Calcolo Numerico:

 

  • Errori di arrotondamento

 

  1. Introduzione l corso. I numeri macchina
  2. Taglio, arrotondamento, precisione di macchina, operazioni di macchina, Condizionamento, numero di condizionamento, (esempi)
  3. Esempi sulla stabilità, errori inerenti, di troncamento ed arrotondamento

 

  •  Metodi numerici perequazioni e sistemi di equazioni non lineari;

 

  1. Metodi di bisezione, corde, secanti,Newton, linearizzazione, metodo delle iterate per equazioni non lineari;
  2. Metodo di Newton per sistemi di equazioni non lineari, teorema di convergenza, stabilità (cenni);
  3. Ordine dei metodi iterativi, analisi dell’ordine del metodo di Newton;

 

  • Metodi numerici per l'algebra lineare:

 

  1. Richiami di algebra lineare. Spazi normati, norme Holderiane, norme matriciali indotte e naturali ;
  2. Sistemi lineari, numero di condizionamento;
  3. Metodo di Gauss (richiami);
  4. Metodi iterativi per sistemi lineari: metodo di Jacobi e metodo di GAauss-Seidel;
  5. Teoremi di convergenza e velocità dei metodi iterativi;
  6. Implementazione dei metodi iterativi;

 

  • Interpolazione polinomiale

 

  1. Interpolazione ed approssimazione dei dati, formalizzazione del problema ed esempi;
  2. Polinomio interpolante nelle forme di Lagrange e Newton, differenze divise;
  3. Errore nelle formule di interpolazione, differenze divise e derivate;

 

  • Calcolo approssimato di integrali.

 

  1. Formule di quadratura di tipo interpolatorio: analisi e grado di precisione;
  2. Formule di Newton-Cote e formule composite a schema fisso;
  3. Analisi dell’ errore;

 

  • Utilizzo del software Matlab (LAB)

 

  1. nozioni sul linguaggio e l’ambiente Matlab
  2. strutture, operatori di relazione e logici in Matlab. Script files e functions
  3.  Generalità sulla memorizzazione di array. Uso di array e sezioni di array in Matlab
  4. Esercizi in Matlab, uso di matrici e sezioni di matrici
  5. Funzioni grafiche i Matlab, esempi
  6. Esempi di implementazione di problemi legati agli argomenti del corso