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Calcolo Numerico 2012/2013
- Errori di arrotondamento
- Introduzione l corso. I numeri macchina
- Taglio, arrotondamento, precisione di macchina, operazioni di macchina, Condizionamento, numero di condizionamento, (esempi)
- Esempi sulla stabilità, errori inerenti, di troncamento ed arrotondamento
- Metodi numerici perequazioni e sistemi di equazioni non lineari;
- Metodi di bisezione, corde, secanti,Newton, linearizzazione, metodo delle iterate per equazioni non lineari;
- Metodo di Newton per sistemi di equazioni non lineari, teorema di convergenza, stabilità (cenni);
- Ordine dei metodi iterativi, analisi dell’ordine del metodo di Newton;
- Metodi numerici per l'algebra lineare:
- Richiami di algebra lineare. Spazi normati, norme Holderiane, norme matriciali indotte e naturali ;
- Sistemi lineari, numero di condizionamento;
- Metodo di Gauss (richiami);
- Metodi iterativi per sistemi lineari: metodo di Jacobi e metodo di GAauss-Seidel;
- Teoremi di convergenza e velocità dei metodi iterativi;
- Implementazione dei metodi iterativi;
- Interpolazione polinomiale
- Interpolazione ed approssimazione dei dati, formalizzazione del problema ed esempi;
- Polinomio interpolante nelle forme di Lagrange e Newton, differenze divise;
- Errore nelle formule di interpolazione, differenze divise e derivate;
- Calcolo approssimato di integrali.
- Formule di quadratura di tipo interpolatorio: analisi e grado di precisione;
- Formule di Newton-Cote e formule composite a schema fisso;
- Analisi dell’ errore;
- Utilizzo del software Matlab (LAB)
- nozioni sul linguaggio e l’ambiente Matlab
- strutture, operatori di relazione e logici in Matlab. Script files e functions
- Generalità sulla memorizzazione di array. Uso di array e sezioni di array in Matlab
- Esercizi in Matlab, uso di matrici e sezioni di matrici
- Funzioni grafiche i Matlab, esempi
- Esempi di implementazione di problemi legati agli argomenti del corso