Fondamenti Di Controlli 2012/2013

Libri di testo:

[1] O.M. Grasselli, L. Menini, S. Galeani, Sistemi Dinamici, Hoepli, Milano, 2008.

[2] A. Isidori, Sistemi di controllo (vol. I), Siderea.

[3] G. Marro, Controlli Automatici (della ''vecchia'' quarta edizione il solo vol. I), Zanichelli.

[4] Materiale didattico nella pagina web. 

Programma del corso da 9 crediti:

1) (sul testo [1]) Il concetto di sistema dinamico e il concetto di stato di un sistema, lineare o non; rappresentazioni ingresso-stato-uscita di semplici sistemi fisici o processi reali. 

2) (sul testo [1]) I sistemi lineari e stazionari a tempo continuo e a tempo discreto: equazioni in forma implicita, soluzione in forma esplicita, risposte libera e forzata nello stato e in uscita, matrice di transizione dello stato e suo calcolo, matrici delle risposte impulsive. Uso della trasformata di Laplace per il calcolo della risposta di un sistema a tempo continuo; trasformata z e suo uso per il calcolo della risposta di un sistema a tempo discreto; matrici di trasferimento ingresso-stato e ingresso-uscita; analisi modale mediante l'uso delle trasformate, trasformazioni di coordinate nello spazio di stato, analisi dei modi del sistema nello spazio di stato; la risposta permanente a ingressi con trasformata razionale (condizioni di esistenza e calcolo di essa), e in particolare a ingressi sinusoidali.

3) (sul testo [1]) Stabilita`, attrattivita`, stabilita` asintotica (eventualmente globale) di uno stato di equilibrio - o di un movimento - di un sistema. Le specificita` dei sistemi lineari, la stabilita` ''interna'' di essi; condizioni. Il criterio di Routh. Il metodo diretto di Lyapunov: condizioni di stabilita`, stabilita` asintotica, stabilita` asintotica globale, instabilita` di uno stato di equilibrio di un sistema non lineare. La linearizzazione e i criteri di stabilita` asintotica e di instabilita` basati su di essa. Le equazioni di Lyapunov per i sistemi lineari. La stabilita` ''ingresso limitato - uscita limitata'' - o stabilita` ''esterna'' - di un sistema lineare (nello stato zero); condizioni, relazione con la stabilita` asintotica dell'origine dello spazio di stato.

4) Riduzione degli schemi a blocchi: metodo delle equazioni algebriche e metodo delle regole elementari (sul testo [3] e il punto 0.3 degli appunti su [4]) . La risposta armonica e le sue rappresentazioni: diagrammi polari e diagrammi di Bode (sul testo [3] e punto 1 degli appunti su [4]). Analisi della stabilita` di sistemi a controreazione mediante il criterio di Nyquist (punto 3.3 degli appunti su [4]).

5) Risposta permanente di un sistema di controllo (a controreazione) a ingressi polinomiali e a disturbi costanti, definizione di tipo di sistema (sul testo [2]). Analisi della stabilita` di sistemi a controreazione mediante il criterio di Routh. Definizione e tracciamento del luogo delle radici (sul testo [2]).

6) Uso del luogo delle radici per il progetto di compensatori con specifiche di stabilita` (eventualmente rafforzata) e di precisione a regime permanente relativamente a ingressi polinomiali e disturbi costanti (sul testo [2]). Sintesi per assegnazione dei poli (punto 2 degli appunti su [4]). Regolatori P.I.D. e loro taratura (sul testo [3]).  

Parte aggiuntiva per esame da 10 crediti nella nuova modalità:

a) Riduzione degli schemi a blocchi mediante conversione in grafi di flusso e Formula di Mason (testo [3] e punto 0.2 degli appunti su [4]).

b) Risposta transitoria e specifiche dei sistemi di controllo (Testo Isidori: da metà pag. 114 a metà pag. 120 per la seconda edizione). Carta di Nichols e suo impiego per valutare Mr e B3 (testo Isidori, par. IV.2 e punto 4 degli appunti su [4]).