Informazioni di Teoria Spettrale (eam/1)

Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
Settore Ministeriale: MAT/05
Codice di verbalizzazione: 8065702
Metodi di insegnamento: Frontale
Metodi di valutazione: Orale
Prerequisiti: Lo studente dovrà conoscere elementi di analisi funzionale e della teoria delle funzioni analitche. Aver seguito i corsi di Analisi funzionale e di analisi complessa è utile ma non strettamente necessario.
Obiettivi: Lo studente dovrà conoscere gli elementi di base della teoria delle algebre C^* e degli operatori lineari limitati su spazi di Hilbert complessi. Definizione e caratterizzazione delle algebre di von Neumann. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: comprensione dei concetti di base del calcolo funzionale continuo e Boreliano per operatori autoaggiunti CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: saper utilizzare il teorema spettrale per determinare relazioni tra operatori autoaggiunti o normali su spazi di Hilbert. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Saper affrontare problemi riguardanti operatori autoaggiunti su spazi di Hilbert ABILITÀ COMUNICATIVE: Saper spiegare in modo coerente gli aspetti del teorema spetttrale per algebre C^*. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: saper distinguere gli elementi essenziali di un problema concernente operatori ed il loro spettro e saper approfondire argomenti relativi tramite la lettura di un testo avanzato.

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