Geometria 2019/2020

·     Operatori ortogonali e matrici rappresentative in basi ortonormali. Autovalori. Esempi: rotazioni e simmetrie in IR^2 ed IR^3.   ·     Operatori autoaggiunti e matrici rappresentative in basi ortonormali. Teorema spettrale degli operatori auto aggiunti    ·     Spazi affini e spazi cartesiani euclidei   ·     Punti e rette nel piano cartesiano IR^2. Formule di geometria affine ed euclidea. Circonferenze. Mutue posizioni di circonferenze e rette.   ·      Punti, rette e piani nello spazio cartesiano IR^3. Formule di geometria affine ed euclidea. Sfere. Mutue posizioni di piano-sfera, retta-sfera. Circonferenze sezionali.   ·     Raggi riflessi e raggi rifratti.     ·     Fondamenti di Geometria Proiettiva.     ·     Proiezione stereografica. Trasformazioni proiettive.   ·     Trasformazioni affini/euclidee. Esempi di isometrie ed affinità notevoli.   ·    Cambiamenti di riferimento affine/euclideo.   ·    Trasformazioni prospettiche.   ·    Quaternioni e rotazioni in IR^3