Teoria base per spazi di Hilbert e spazi di Banach. Operatori lineari e continui. Algebre di Banach, teoria di Gelfand. Operatori compatti, teoria spettrale. Operatori chiusi e chiudibili. Operatori Hermitiani ed autoaggiunti su uno spazio di Hilbert. Teorema spettrale per operatori normali. Decomposizione polare.
Testi di riferimento:
Per la prima parte, preliminari e teorema spettrale per operatori compatti: note del docente.
Per la seconda parte, teorema spettrale per operatori autoaggiunti limitati: Arveson, William A short course on spectral theory. Graduate Texts in Mathematics, 209. Springer-Verlag, New York, 2002. Capitoli 1 e 2, e paragrafi 4.7 e 4.8
Per la terza parte, teorema spettrale per operatori autoaggiunti illimitati: Reed, Michael; Simon, Barry Methods of modern mathematical physics. I. Functional analysis. Academic Press, New York-London, 1972. Capitolo VIII.
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