1. [I]nfo
  2. [M]oduli
  3. [B]acheca
  4. [P]rogramma
  5. [O]rari
  6. [E]sami
  7. E[v]enti
  8. [F]iles

Programma di Statistica:

0. Statistica descrittiva: - Dataset e tipi di dati - Statistica descrittiva: moda, media, statistiche d'ordine, mediana, quantili, percentili, varianza, deviazione standard, asimmetria e curtosi - Covarianza e correlazione - Tabelle di frequenza, grafici e grafici a torta - Box plot e identificazione di valori anomali - Istogrammi e stime della densità col metodo del kernel - Distribuzione empirica di un dataset, P-P e Q-Q plot - Introduzione alla statistica inferenziale - Necessità di una teoria della probabilità in statistica (breve panoramica) 1a. Concetti di base sulla probabilità: - Risultati di fenomeni casuali ed esperimenti - Eventi e misure di probabilità - Distribuzioni di probabilità discrete e continue comuni (panoramica) 1b. Variabili casuali e distribuzioni: - Variabili casuali discrete e continue - Funzioni di massa di probabilità (pmf) e funzioni di densità di probabilità (pdf) - Funzioni di distribuzione cumulativa (cdf) - Aspettativa, mediana, moda e quantili - Distribuzioni comuni in statistica: binomiale, di Poisson, normale, esponenziale 1c. Momenti e misure di tendenza centrale: - Aspettativa e varianza - Momenti di ordine superiore: asimmetria e curtosi - Disuguaglianze di Markov e Chebyshev - Applicazioni in statistica 1d. Vettori casuali e distribuzioni multivariate: distribuzioni congiunte e marginali - Matrici di covarianza e correlazione - Distribuzione normale multivariata - Applicazioni in statistica multivariata 2. Inferenza statistica: - Popolazioni e campioni - Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale - Distribuzioni campionarie - Stimatori puntuali: proprietà e metodi (imparzialità, coerenza, efficienza) - Metodo dei momenti (ME) - Stima di massima verosimiglianza (MLE) - Stimatori puntuali comuni: media, varianza, proporzioni 3. Stimatori intervallari: - Costruzione e interpretazione di intervalli di confidenza - Intervalli di confidenza per medie, varianze e proporzioni - Intervalli di previsione 4. Test di ipotesi: - Ipotesi nulle e alternative - Errori di tipo I e di tipo II - Statistiche test e p-value - Test di ipotesi per medie, varianze e proporzioni - Test non parametrici (breve panoramica) 5. Introduzione a ANOVA - ANOVA unidirezionale e bidirezionale - Ipotesi e applicazioni - Interpretazione dei risultati 6. Analisi di regressione: - Regressione lineare semplice: modello, stima e interpretazione - Teorema di Gauss-Markov - Analisi e diagnostica dei residui - Regressione lineare multipla - Criteri di selezione del modello: criteri informativi di Akaike e Bayes (AIC, BIC) 10. Argomenti avanzati di regressione: - Regressione logistica - Modelli lineari generalizzati (GLM) - Diagnostica di regressione e convalida del modello 11. Analisi delle serie temporali: - Introduzione alle serie temporali e ai processi stocastici - Stazionarietà ed ergodicità - Rumore bianco e passeggiate casuali - Modelli autoregressivi (AR) e media mobile (MA) - Modelli GARCH nell'analisi delle serie temporali finanziarie 12. Metodi non parametrici: - Introduzione alle statistiche non parametriche - Test non parametrici comuni: test del segno, test della somma dei ranghi di Wilcoxon, Test di Kruskal-Wallis - Misure di correlazione non parametriche: rho di Spearman e tau di Kendall - Applicazioni e interpretazione 13. Software statistico e applicazioni: - Introduzione al software statistico R - Analisi e visualizzazione dei dati - Applicazioni pratiche e casi di studio

0. Statistica descrittiva: - Dataset e tipi di dati - Statistica descrittiva: moda, media, statistiche d'ordine, mediana, quantili, percentili, varianza, deviazione standard, asimmetria e curtosi - Covarianza e correlazione - Tabelle di frequenza, grafici e grafici a torta - Box plot e identificazione di valori anomali - Istogrammi e stime della densità col metodo del kernel - Distribuzione empirica di un dataset, P-P e Q-Q plot - Introduzione alla statistica inferenziale - Necessità di una teoria della probabilità in statistica (breve panoramica) 1a. Concetti di base sulla probabilità: - Risultati di fenomeni casuali ed esperimenti - Eventi e misure di probabilità - Distribuzioni di probabilità discrete e continue comuni (panoramica) 1b. Variabili casuali e distribuzioni: - Variabili casuali discrete e continue - Funzioni di massa di probabilità (pmf) e funzioni di densità di probabilità (pdf) - Funzioni di distribuzione cumulativa (cdf) - Aspettativa, mediana, moda e quantili - Distribuzioni comuni in statistica: binomiale, di Poisson, normale, esponenziale 1c. Momenti e misure di tendenza centrale: - Aspettativa e varianza - Momenti di ordine superiore: asimmetria e curtosi - Disuguaglianze di Markov e Chebyshev - Applicazioni in statistica 1d. Vettori casuali e distribuzioni multivariate: distribuzioni congiunte e marginali - Matrici di covarianza e correlazione - Distribuzione normale multivariata - Applicazioni in statistica multivariata 2. Inferenza statistica: - Popolazioni e campioni - Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale - Distribuzioni campionarie - Stimatori puntuali: proprietà e metodi (imparzialità, coerenza, efficienza) - Metodo dei momenti (ME) - Stima di massima verosimiglianza (MLE) - Stimatori puntuali comuni: media, varianza, proporzioni 3. Stimatori intervallari: - Costruzione e interpretazione di intervalli di confidenza - Intervalli di confidenza per medie, varianze e proporzioni - Intervalli di previsione 4. Test di ipotesi: - Ipotesi nulle e alternative - Errori di tipo I e di tipo II - Statistiche test e p-value - Test di ipotesi per medie, varianze e proporzioni - Test non parametrici (breve panoramica) 5. Introduzione a ANOVA - ANOVA unidirezionale e bidirezionale - Ipotesi e applicazioni - Interpretazione dei risultati 6. Analisi di regressione: - Regressione lineare semplice: modello, stima e interpretazione - Teorema di Gauss-Markov - Analisi e diagnostica dei residui - Regressione lineare multipla - Criteri di selezione del modello: criteri informativi di Akaike e Bayes (AIC, BIC) 10. Argomenti avanzati di regressione: - Regressione logistica - Modelli lineari generalizzati (GLM) - Diagnostica di regressione e convalida del modello 11. Analisi delle serie temporali: - Introduzione alle serie temporali e ai processi stocastici - Stazionarietà ed ergodicità - Rumore bianco e passeggiate casuali - Modelli autoregressivi (AR) e media mobile (MA) - Modelli GARCH nell'analisi delle serie temporali finanziarie 12. Metodi non parametrici: - Introduzione alle statistiche non parametriche - Test non parametrici comuni: test del segno, test della somma dei ranghi di Wilcoxon, Test di Kruskal-Wallis - Misure di correlazione non parametriche: rho di Spearman e tau di Kendall - Applicazioni e interpretazione 13. Software statistico e applicazioni: - Introduzione al software statistico R - Analisi e visualizzazione dei dati - Applicazioni pratiche e casi di studio

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