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Laboratorio Di Programmazione E Calcolo Numerico 2025/2026
Programma di Laboratorio Di Programmazione E Calcolo Numerico:
Nozioni di informatica: Sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale. Conversioni da un sistema a un altro. Somme e sottrazioni di numeri binari. Rappresentazione di numeri negativi. Rappresentazione di numeri interi e reali, conversione tra basi numeriche, formati IEEE 754 per Floating Point, numeri macchina. Errori numerici di rappresentazione: assoluti e relativi. Cenni di struttura e funzionamento di un moderno calcolatore (CPU, RAM, ROM, hard-disk, OS, etc). Descrizione dell’ambiente UNIX e suoi principali comandi. Introduzione al linguaggio di programmazione. Variabili, tipi e cast, operatori aritmetici, incremento e decremento. Array e Funzioni: Array mono-dimensionali e multidimensionali. Plot di funzioni e istogrammi. Funzioni, argomenti passati by reference e by value. Manipolazione di stringhe. Input/output da schermo e file. Iterazioni: Operatori logici e relazionali, priorità degli operatori. Diagrammi di flusso, teorema di Bohm-Jacopini, if/else, for/while/do. Algoritmi: Nozione di algoritmo. Il crivello di Eratostene, bubble sort. Metodi iterativi, successioni numeriche. Teorema di Taylor e resto di Lagrange, teorema del valore medio. Problema di ottimizzazione e approssimazione di funzioni. Calcolo approssimato del valore di una funzione per mezzo della sua espansione in serie (collegamento con il Teorema di Weierstrass). Differenziazione numerica: derivata prima e seconda (metodi a 2, 3 e 5 punti). Calcolo matriciale: Sistemi di equazioni lineari e metodo di Cramer. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Autovalori e autospazi: calcolo del determinante di una matrice con il metodo di Laplace. Diagonalizzazione. Cambiamenti di base e rotazioni. Creazione di matrici ortogonali tramite prodotto di rotazioni e test di ortogonalità delle matrici. Metodi per la ricerca di radici semplici: Metodo della bisezione. Metodo di Newton e della secante. Criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza, stima dell’errore. Calcolo numerico di integrali definiti: Algoritmi semplici: Metodi di Riemann, Formula dei Trapezi e di Simpson. Errore di troncamento nell’integrazione numerica. Generalizzazione alle formule di Newton-Cotes.
Nozioni di informatica: Sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale. Conversioni da un sistema a un altro. Somme e sottrazioni di numeri binari. Rappresentazione di numeri negativi. Rappresentazione di numeri interi e reali, conversione tra basi numeriche, formati IEEE 754 per Floating Point, numeri macchina. Errori numerici di rappresentazione: assoluti e relativi. Cenni di struttura e funzionamento di un moderno calcolatore (CPU, RAM, ROM, hard-disk, OS, etc). Descrizione dell’ambiente UNIX e suoi principali comandi. Introduzione al linguaggio di programmazione. Variabili, tipi e cast, operatori aritmetici, incremento e decremento. Array e Funzioni: Array mono-dimensionali e multidimensionali. Plot di funzioni e istogrammi. Funzioni, argomenti passati by reference e by value. Manipolazione di stringhe. Input/output da schermo e file. Iterazioni: Operatori logici e relazionali, priorità degli operatori. Diagrammi di flusso, teorema di Bohm-Jacopini, if/else, for/while/do. Algoritmi: Nozione di algoritmo. Il crivello di Eratostene, bubble sort. Metodi iterativi, successioni numeriche. Teorema di Taylor e resto di Lagrange, teorema del valore medio. Problema di ottimizzazione e approssimazione di funzioni. Calcolo approssimato del valore di una funzione per mezzo della sua espansione in serie (collegamento con il Teorema di Weierstrass). Differenziazione numerica: derivata prima e seconda (metodi a 2, 3 e 5 punti). Calcolo matriciale: Sistemi di equazioni lineari e metodo di Cramer. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Autovalori e autospazi: calcolo del determinante di una matrice con il metodo di Laplace. Diagonalizzazione. Cambiamenti di base e rotazioni. Creazione di matrici ortogonali tramite prodotto di rotazioni e test di ortogonalità delle matrici. Metodi per la ricerca di radici semplici: Metodo della bisezione. Metodo di Newton e della secante. Criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza, stima dell’errore. Calcolo numerico di integrali definiti: Algoritmi semplici: Metodi di Riemann, Formula dei Trapezi e di Simpson. Errore di troncamento nell’integrazione numerica. Generalizzazione alle formule di Newton-Cotes.
Nozioni di informatica: Sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale. Conversioni da un sistema a un altro. Somme e sottrazioni di numeri binari. Rappresentazione di numeri negativi. Rappresentazione di numeri interi e reali, conversione tra basi numeriche, formati IEEE 754 per Floating Point, numeri macchina. Errori numerici di rappresentazione: assoluti e relativi. Cenni di struttura e funzionamento di un moderno calcolatore (CPU, RAM, ROM, hard-disk, OS, etc). Descrizione dell’ambiente UNIX e suoi principali comandi. Introduzione al linguaggio di programmazione. Variabili, tipi e cast, operatori aritmetici, incremento e decremento. Array e Funzioni: Array mono-dimensionali e multidimensionali. Plot di funzioni e istogrammi. Funzioni, argomenti passati by reference e by value. Manipolazione di stringhe. Input/output da schermo e file. Iterazioni: Operatori logici e relazionali, priorità degli operatori. Diagrammi di flusso, teorema di Bohm-Jacopini, if/else, for/while/do. Algoritmi: Nozione di algoritmo. Il crivello di Eratostene, bubble sort. Metodi iterativi, successioni numeriche. Teorema di Taylor e resto di Lagrange, teorema del valore medio. Problema di ottimizzazione e approssimazione di funzioni. Calcolo approssimato del valore di una funzione per mezzo della sua espansione in serie (collegamento con il Teorema di Weierstrass). Differenziazione numerica: derivata prima e seconda (metodi a 2, 3 e 5 punti). Calcolo matriciale: Sistemi di equazioni lineari e metodo di Cramer. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Autovalori e autospazi: calcolo del determinante di una matrice con il metodo di Laplace. Diagonalizzazione. Cambiamenti di base e rotazioni. Creazione di matrici ortogonali tramite prodotto di rotazioni e test di ortogonalità delle matrici. Metodi per la ricerca di radici semplici: Metodo della bisezione. Metodo di Newton e della secante. Criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza, stima dell’errore. Calcolo numerico di integrali definiti: Algoritmi semplici: Metodi di Riemann, Formula dei Trapezi e di Simpson. Errore di troncamento nell’integrazione numerica. Generalizzazione alle formule di Newton-Cotes.
Nozioni di informatica: Sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale. Conversioni da un sistema a un altro. Somme e sottrazioni di numeri binari. Rappresentazione di numeri negativi. Rappresentazione di numeri interi e reali, conversione tra basi numeriche, formati IEEE 754 per Floating Point, numeri macchina. Errori numerici di rappresentazione: assoluti e relativi. Cenni di struttura e funzionamento di un moderno calcolatore (CPU, RAM, ROM, hard-disk, OS, etc). Descrizione dell’ambiente UNIX e suoi principali comandi. Introduzione al linguaggio di programmazione. Variabili, tipi e cast, operatori aritmetici, incremento e decremento. Array e Funzioni: Array mono-dimensionali e multidimensionali. Plot di funzioni e istogrammi. Funzioni, argomenti passati by reference e by value. Manipolazione di stringhe. Input/output da schermo e file. Iterazioni: Operatori logici e relazionali, priorità degli operatori. Diagrammi di flusso, teorema di Bohm-Jacopini, if/else, for/while/do. Algoritmi: Nozione di algoritmo. Il crivello di Eratostene, bubble sort. Metodi iterativi, successioni numeriche. Teorema di Taylor e resto di Lagrange, teorema del valore medio. Problema di ottimizzazione e approssimazione di funzioni. Calcolo approssimato del valore di una funzione per mezzo della sua espansione in serie (collegamento con il Teorema di Weierstrass). Differenziazione numerica: derivata prima e seconda (metodi a 2, 3 e 5 punti). Calcolo matriciale: Sistemi di equazioni lineari e metodo di Cramer. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Autovalori e autospazi: calcolo del determinante di una matrice con il metodo di Laplace. Diagonalizzazione. Cambiamenti di base e rotazioni. Creazione di matrici ortogonali tramite prodotto di rotazioni e test di ortogonalità delle matrici. Metodi per la ricerca di radici semplici: Metodo della bisezione. Metodo di Newton e della secante. Criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza, stima dell’errore. Calcolo numerico di integrali definiti: Algoritmi semplici: Metodi di Riemann, Formula dei Trapezi e di Simpson. Errore di troncamento nell’integrazione numerica. Generalizzazione alle formule di Newton-Cotes.
Nozioni di informatica: Sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale. Conversioni da un sistema a un altro. Somme e sottrazioni di numeri binari. Rappresentazione di numeri negativi. Rappresentazione di numeri interi e reali, conversione tra basi numeriche, formati IEEE 754 per Floating Point, numeri macchina. Errori numerici di rappresentazione: assoluti e relativi. Cenni di struttura e funzionamento di un moderno calcolatore (CPU, RAM, ROM, hard-disk, OS, etc). Descrizione dell’ambiente UNIX e suoi principali comandi. Introduzione al linguaggio di programmazione. Variabili, tipi e cast, operatori aritmetici, incremento e decremento. Array e Funzioni: Array mono-dimensionali e multidimensionali. Plot di funzioni e istogrammi. Funzioni, argomenti passati by reference e by value. Manipolazione di stringhe. Input/output da schermo e file. Iterazioni: Operatori logici e relazionali, priorità degli operatori. Diagrammi di flusso, teorema di Bohm-Jacopini, if/else, for/while/do. Algoritmi: Nozione di algoritmo. Il crivello di Eratostene, bubble sort. Metodi iterativi, successioni numeriche. Teorema di Taylor e resto di Lagrange, teorema del valore medio. Problema di ottimizzazione e approssimazione di funzioni. Calcolo approssimato del valore di una funzione per mezzo della sua espansione in serie (collegamento con il Teorema di Weierstrass). Differenziazione numerica: derivata prima e seconda (metodi a 2, 3 e 5 punti). Calcolo matriciale: Sistemi di equazioni lineari e metodo di Cramer. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Autovalori e autospazi: calcolo del determinante di una matrice con il metodo di Laplace. Diagonalizzazione. Cambiamenti di base e rotazioni. Creazione di matrici ortogonali tramite prodotto di rotazioni e test di ortogonalità delle matrici. Metodi per la ricerca di radici semplici: Metodo della bisezione. Metodo di Newton e della secante. Criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza, stima dell’errore. Calcolo numerico di integrali definiti: Algoritmi semplici: Metodi di Riemann, Formula dei Trapezi e di Simpson. Errore di troncamento nell’integrazione numerica. Generalizzazione alle formule di Newton-Cotes.
Nozioni di informatica: Sistemi di numerazione decimale, binario ed esadecimale. Conversioni da un sistema a un altro. Somme e sottrazioni di numeri binari. Rappresentazione di numeri negativi. Rappresentazione di numeri interi e reali, conversione tra basi numeriche, formati IEEE 754 per Floating Point, numeri macchina. Errori numerici di rappresentazione: assoluti e relativi. Cenni di struttura e funzionamento di un moderno calcolatore (CPU, RAM, ROM, hard-disk, OS, etc). Descrizione dell’ambiente UNIX e suoi principali comandi. Introduzione al linguaggio di programmazione. Variabili, tipi e cast, operatori aritmetici, incremento e decremento. Array e Funzioni: Array mono-dimensionali e multidimensionali. Plot di funzioni e istogrammi. Funzioni, argomenti passati by reference e by value. Manipolazione di stringhe. Input/output da schermo e file. Iterazioni: Operatori logici e relazionali, priorità degli operatori. Diagrammi di flusso, teorema di Bohm-Jacopini, if/else, for/while/do. Algoritmi: Nozione di algoritmo. Il crivello di Eratostene, bubble sort. Metodi iterativi, successioni numeriche. Teorema di Taylor e resto di Lagrange, teorema del valore medio. Problema di ottimizzazione e approssimazione di funzioni. Calcolo approssimato del valore di una funzione per mezzo della sua espansione in serie (collegamento con il Teorema di Weierstrass). Differenziazione numerica: derivata prima e seconda (metodi a 2, 3 e 5 punti). Calcolo matriciale: Sistemi di equazioni lineari e metodo di Cramer. Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Autovalori e autospazi: calcolo del determinante di una matrice con il metodo di Laplace. Diagonalizzazione. Cambiamenti di base e rotazioni. Creazione di matrici ortogonali tramite prodotto di rotazioni e test di ortogonalità delle matrici. Metodi per la ricerca di radici semplici: Metodo della bisezione. Metodo di Newton e della secante. Criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza, stima dell’errore. Calcolo numerico di integrali definiti: Algoritmi semplici: Metodi di Riemann, Formula dei Trapezi e di Simpson. Errore di troncamento nell’integrazione numerica. Generalizzazione alle formule di Newton-Cotes.