Elementi di calcolo delle probabilità (circa 20 ore)
Eventi e loro algebra
Definizione e prime leggi della probabilità
Probabilità condizionata e indipendenza
Teorema di Bayes e sue applicazioni
Variabili aleatorie discrete
definizione di valore atteso e varianza
la distribuzione bernoulliana, binomiale, multinomiale, geometrica e di Poisson,
Densità di probabilità e variabili aleatorie continue
definizione di valore atteso e varianza
la famiglia di densità uniforme, esponenziale, weibull gamma e normale
Cenni alla legge dei grandi numeri e al teorema centrale di convergenza
Elementi d’inferenza statistica (circa 28 ore)
La logica inferenziale: campione casuale e rappresentatività
Problemi di stima
Il modello statistico: parametri e stimatori
Valutiamo l’ errore: il campionamento ripetuto
Stima del valore atteso in un modello normale: distribuzione campionaria della media
Intervallo di confidenza per il valore atteso in un modello normale
Applicazioni del teorema del limite centrale ai problemi di stima
Stima puntuale e per intervallo del valore atteso in un modello Bernoulliano
Ipotesi a confronto
Ipotesi nulla e alternativa
Confrontiamo ipotesi puntuali: errore di prima specie e potenza del test
Il "p-value"
Confronto tra valori attesi in un modello normale
Lo studio prospettico randomizzato :
Formalizziamo il modello e le ipotesi a confronto
Costruiamo la statistica t
Riportiamo l’errore
Intervallo di confidenza e “p-value”
Verifica d’ipotesi sulle varianze
La variante di Welch del t-test
Lo studio crossover
Il t-test per dati appaiati
Confronto tra valori attesi in chiave non pametrica: test sui ranghi
Modelli e metodi probabilistici: leggi di base della teoria della probabilità, distribuzioni di discrete e continue. Principi dell'’inferenza statistica classica: stima puntuale e per intervallo, verifica d’'potesi. Cenni ai modelli per sequenze (di nucleotidi, proteine,...).
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