Analisi Matematica I 2025/2026

Insiemi numerici. Numeri naturali (principio di induzione matematica), interi e razionali. Numeri reali e loro proprietà. Assioma di completezza. Estremo superiore e inferiore. 20 ore Funzioni: nozioni di base, dominio, immagine, funzione inversa. Funzioni elementari e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse. 10 Ore Limiti e continuità per funzioni di una variabile. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata: definizione, interpretazione geometrica. Derivate delle funzioni elementari. I teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange. 34 Ore Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni. Studio del grafico di funzioni. Teorema di De L'Hopital, formula di Taylor. Applicazioni al calcolo di limiti. 18 Ore Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali. Formula di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali impropri. 22 Ore Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-esime. 6 Ore Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie. 10 Ore

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Insiemi numerici. Numeri naturali (principio di induzione matematica), interi e razionali. Numeri reali e loro proprietà. Assioma di completezza. Estremo superiore e inferiore. 20 ore Funzioni: nozioni di base, dominio, immagine, funzione inversa. Funzioni elementari e loro proprietà: potenza, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche e loro inverse. 10 Ore Limiti e continuità per funzioni di una variabile. Teoremi sulle funzioni continue. Derivata: definizione, interpretazione geometrica. Derivate delle funzioni elementari. I teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange. 34 Ore Applicazioni delle derivate allo studio della monotonia, dei massimi e minimi e della convessità delle funzioni. Studio del grafico di funzioni. Teorema di De L'Hopital, formula di Taylor. Applicazioni al calcolo di limiti. 18 Ore Integrale di Riemann. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di integrali. Formula di integrazione per sostituzione e per parti. Integrali impropri. 22 Ore Numeri complessi e loro proprietà. Forma cartesiana e trigonometrica. Radici n-esime. 6 Ore Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie. 10 Ore

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