1. Presentazione del corso. Variabili casuali e loro proprietà. Momenti. Distribuzioni condizionate. Momenti condizionali. Legge dei valori attesi iterati. Serie temporali e loro caratteristiche. Natura e caratteristiche dei dati finanziari. Asimmetria, curtosi e volatility clustering. Processi stocastici. Stazionarietà, Nonstazionarietà, random walk e martingale. Test di stazionarietà e del rapporto di varianze. Efficienza dei mercati. Richiami di teoria della previsione. Previsione ottimale. Previsione lineare ottimale. Previsione da modelli non stazionari: livellamento esponenziale. (Lezioni 1-3)
2. Misura e analisi della volatilità: modelli di eteroschedasticità condizionata. Modelli ARCH: specificazione, caratteristiche, stima di massima verosimiglianza, previsione. Estensioni: ARCH in media. Modelli GARCH, IGARCH, Exponential GARCH, GJR-GARCH.
Distribuzioni alternative per il termine di errore. Leptocurtosi e asimmetria. (Lezioni 4-7).
3. Modelli (G)ARCH multivariati. VEC e BEKK. Modelli di correlazione condizionata: CCC, DCC. Modelli fattoriali: Factor GARCH, O-GARCH. Matrici di covarianza di elevata dimensionalità. Shrinkage. Dipendenza e copule. Lezioni (8-12).
4. Misura del rischio di mercato: stima econometrica del value at risk expected shortfall. Backtesting. Quantili condizionati, approccio caviar. (Lezioni 13-14).
5. Modelli di volatilità stocastica. Rappresentazione: modelli state space. Inferenza computazionale: il filtro di Kalman. Algoritmi di smoothing. (Lezioni 15-16).
6. Dati ad alta frequenza. Volatilità realizzata. Proprietà degli stimatori. Microstructure noise. Memoria lunga nelle serie finanziarie. (Lezioni 17-18).
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