Introduction To Numerical Methods For Astrophysics 2024/2025

Introduzione ai concetti di computazione, simulazione numerica, logica, sintassi e coding.

Nozione di algoritmo, metodi iterativi, successioni numeriche, teorema di Taylor, teorema del valore medio, errori numerici. Metodi per la ricerca di radici semplici, metodo di bisezione, metodo di Newton, criteri di convergenza per il metodo di Newton, ordine di convergenza e stima dell’errore. Differenziazione numerica (derivata prima e seconda, metodi a 2,3,5 punti) e integrazione numerica (metodo di Riemann, formula dei trapezi, metodo Monte Carlo).

Introduzione ai metodi numerici per le equazioni differenziali ordinarie (metodo di Eulero, metodi di Runge-Kutta). Interpolazione numerica, metodo del polinomio di Lagrange, splines lineari e cubiche. Procedure di Fitting, fit lineari (regressione ai minimi quadrati, fitting con errori sperimentali, valutazione della bontà del fit, pseudo errori), fit non lineari (algoritmo di Levenberg-Marquardt). Introduzione ad algoritmi di machine-learning.