Geometria 2 Con Elementi Di Storia 2 2022/2023

Algebra lineare: forme quadratiche e forme canoniche su un campo. Prodotti scalari, ortogonalità, norma, angoli. Teorema spettrale operatori simmetrici (caso reale). Complessificazione di spazi vettoriali reali, spazi vettoriali complessi, vettori isotropi. Spazi vettoriali duali e quozienti. Forma canonica di Jordan di un endomorfismo. 

Geometria affine e proiettiva: spazi euclidei reali, distanza e formule di geometria euclidea. Isometrie. Spazio affine complesso. Spazi proiettivi reali e complessi. Sottospazi proiettivi e regola di Grassmann. Proiettività. Riferimenti proiettivi e coordinate omogenee. Teorema fondamentale delle proiettività e dei riferimenti. Spazio proiettivo duale. Relazioni tra geometria affine e geometria proiettiva. Complessificazione di uno spazio proiettivo reale. Coniche proiettive, affini ed euclidee.  

Elementi dello sviluppo delle discipline algebriche e geometriche nell'era moderna.