Proprietà dello spazio di Hilbert. Vettori di base. Principio di sovrapposizione degli stati. Processo di ortogonalizzazione.
Operatori quanto-meccanici. Regole di corrispondenza. Equazione agli autovalori. Ortogonalità di autofunzioni corrispondenti ad autovalori diversi (dim.).
Postulati della meccanica quantistica. Dipendenza temporale della funzione di stato. Generalizzazione del 3° postulato. Soluzioni stazionarie dell’equazione di Schrödinger.
Operatore commutatore. Principio di indeterminazione. Variazione temporale del valore aspettato. Autofunzioni comuni a più operatori. Notazione di Dirac. Proprietà delle matrici che rappresentano un operatore quanto-meccanico. Principio di corrispondenza. Variabili indipendenti. Fattorizzazione della funzione di stato.
Particella libera monodimensionale. Particella nella scatola monodimensionale a pareti rigide. Stima degli stati traslazionali di una particella in una scatola tridimensionale. Densità e degenerazione degli stati traslazionali. Barriera con V> E: effetto tunnel. Oscillatore Armonico. Autofunzioni e autovalori dell’energia (senza dim.).
Degenerazione di scambio. Degenerazione di simmetria. Indistinguibilità di particelle identiche. Significato fisico delle funzioni simmetrica ed antisimmetrica.
Operatori del momento angolare orbitale. Regole di commutazione. Quantizzazione spaziale. Autovalori ed autofunzioni (senza dim.). Rotatore rigido. Autovalori ed autofunzioni. Costante rotazionale. Degenerazione del livello rotazionale. Operatori di spin. Classificazione delle particelle in base allo spin. Operatore di scambio. Fermioni e bosoni. Funzione d’onda completa di due fermioni. Principio di Pauli.
Postulati della Termodinamica Statistica (TS). Teorema ergodico.
Ensemble canonico. Interpretazione molecolare del calore e del lavoro (I principio della TC). Funzione di ripartizione di un sistema termodinamico: definizione e significato fisico. Espressioni TS delle grandezze termodinamiche di un sistema.
Definizione dell’Ensemble Microcanonico. Entropia di un sistema dell’Ensemble Microcanonico. Fluttuazioni dell’energia di un sistema nell’ensemble canonico. Equivalenza termodinamica degli insiemi.
Postulato di Gibbs della TS. Entropia residua.
Statistica classica di Boltzmann. Funzione di ripartizione molecolare. Statistica di Boltzmann corretta. Limite classico. Statistiche quantistiche: popolazione della distribuzione più probabile; criteri di convergenza delle statistiche quantistiche nella statistica di classica.
Funzione di ripartizione traslazionale. Lunghezza d’onda termica di De Broglie. Temperatura caratteristica traslazionale. Grandezze TS del gas ideale monoatomico.
Temperatura caratteristica rotazionale. Funzione di ripartizione rotazionale. Fattore di simmetria. Temperatura caratteristica vibrazionale. Funzione di ripartizione vibrazionale. Grandezze TS del gas ideale biatomico. Contributi alle grandezze termodinamiche dei vari modi di moto. Funzione di ripartizione per le molecole poliatomiche.
Equipartizione dell’energia.
Equilibrio chimico. Costante di equilibrio per una reazione tra gas ideali. Effetto dei fattori entropico ed entalpico sulla costante di equilibrio. Reazione isomerica A  B.
Reazione di scambio. Teoria dello stato di transizione.
Lo spettro elettromagnetico. Interazione radiazione - materia. Concetti generali della spettroscopia molecolare. Regole di selezione e intensità di una transizione; legge di Lambert-Beer. Forma delle bande spettrali. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Spettroscopia rotazionale in fase gassosa.
Spettroscopia vibrazionale in fase gassosa e in soluzione; . Modi normali di vibrazione. Uso di spettri vibrazionali per il riconoscimento di sostanze e di determinazione di parametri molecolari in molecole biatomiche e poliatomiche. Principio di Franck-Condon. Spettroscopia elettronica. Simboli di termine.
Esperienze di laboratorio. 1) Spettro rotovibrazionale di ossido di carbonio in fase gassosa; 2) spettro vibrazionale di Cloroformio e cloroformio deuterato. 3) spettro vibrorotazionale di
ammoniaca in fase gassosa. 4) determinazione di energia di legame a idrogeno mediante spettroscopia UV; 5) spettro UV-Vis di criptocianine; 6) spettro della molecola di iodio in fase gassosa.
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