Calcolo Delle Probabilita' 2019/2020

 Spazi di probabilità. Probabilità condizionata. Formula di Bayes. Indipendenza tra eventi. Funzione di distribuzione. Variabili aleatorie discrete. Ipergeometrica, binomiale, geometrica, Poisson. Indipendenza tra variabili aleatorie discrete. Speranza matematica, momenti, varianza e covarianza per variabili aleatorie discrete. Disuguaglianza di Cebicev. Retta di regressione. Variabili aleatorie continue e distribuzioni continue di uso comune (uniforme, esponenziale, normale, Gamma). Processo di Poisson. Speranza matematica, momenti e varianza per variabili aleatorie continue. Legge dei grandi numeri. Teorema limite centrale. Approssimazione normale. Catene di Markov a stati finiti: matrici di transizione e distribuzioni congiunte a più tempi; classificazioni degli stati;  distribuzioni invarianti (o stazionarie); teorema di Markov-Kakutani; teorema di Markov; unicità della distribuzione invariante per catene irriducibili; probabilità di passaggio per un insieme (e relativo sistema di equazioni); tempi medi di ingresso nella classe degli stati ricorrenti (e relativo sistema di equazioni).