1. Cenni di teoria dei gruppi, [5]
• gruppi di Lie non–abeliani;
• concetto di rappresentazione, mappa esponenziale e generatori dell’algebra;
• costanti di struttura e rappresentazione aggiunta;
2. Teorie di gauge non–abeliane, [2, 7]
• origine geometrica del concetto di derivata covariante;
• quantità gauge–invarianti scritte in termini del trasporto parallelo;
• il campo di gauge e sua regola di trasformazione;
• azione per il campo di gauge partendo dal trasporto parallelo su circuiti chiusi;
• misura di integrazione invariante per campi di gauge;
• quantizzazione di una teoria di gauge non–abeliana col metodo di Faddeev–Popov: i ghosts;
3. Teorie di gauge chirali
• diverse regole di trasformazione per fermioni left e right;
• connessione gauge-covariante spazi left e right, φLR;
• quantità gauge invarianti costruite in termini di φLR;
• azione per il campo φLR;
4. Modello Standard delle interazioni fondamentali, [2, 8]
• campi di materia del MS: leptoni e quarks;
• simmetrie di gauge del MS: SU(3) × SU(2)L × U(1)Y ;
• i numeri quantici dei campi di materia;
• φLR nel MS: il campo di Higgs;
• spinori di Majorana (possibile estensione del MS nel settore dei neutrini);
• i termini di Yukawa nel MS;
• la rottura spontanea della simmetria nel MS;
• i termini di massa dei quarks e la matrice CKM;
• violazione di CP nel MS;
• focus sulla rottura spontanea: il teorema di Goldstone in generalità;
5. Cenni di fisica adronica, [1]
• i numeri quantici di flavour della QCD;
• la classificazione degli adroni in base ai numeri quantici di flavour;
• estrazione della massa di un adrone da opportune funzioni di correlazione a due punti;
6. Gruppo di rinormalizzazione, [2, 3]
• esempio in λφ4: la fisica deve essere indipendente dall’osservabile fisica usata per imparare i parametri della teoria;
• schemi di rinormalizzazione intermedia: arbitrarietà solo a livello intermedio dei calcoli;
• equazioni del gruppo di rinormalizzazione come condizioni sull’invarianza della fisica rispetto a scelta di scala;
• schema di rinormalizzazione MS;
• calcolo delle β–functions in MS;
• analisi delle divergenze della QED mediante identità di Ward;
• calcolo esplicito della β–function in QED;
• generalizzazione al caso della QCD: il fenomeno della libertà asintotica;
Riferimenti bibliografici
[ 1] S. Weinberg, “The Quantum theory of fields. Vol. 1: Foundations,”
[ 2] S. Weinberg, “The quantum theory of fields. Vol. 2: Modern applications,”
[ 3] J. Zinn-Justin, “Quantum field theory and critical phenomena,” Int. Ser. Monogr. Phys. 113 (2002) 1.
[ 4] A. Duncan, “The conceptual framework of quantum field theory”
[ 5] H. Georgi, “Lie algebras in particle physics,” Front. Phys. 54 (1999) 1.
[ 6] C. Itzykson and J. B. Zuber, “Quantum Field Theory,” New York, Usa: Mcgraw-hill (1980) 705 P.(International Series In Pure and Applied Physics)
[ 7] L. H. Ryder, “Quantum Field Theory,”
[ 8] M. D. Schwartz, “Quantum Field Theory and the Standard Model,”
[ 9] S. Coleman, “Aspects of Symmetry : Selected Erice Lectures,” doi:10.1017/CBO9780511565045
[10] R. G. Newton, “Scattering Theory Of Waves And Particles,” New York, Usa: Springer ( 1982) 743p
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