Laboratorio Di Matematica 2018/2019

a) Elementi di insiemistica, logica matematica, analisi matematica, aritmetica, aritmetica modulare, combinatorica, crittografia. a)Elementi di logica matematica: connettivi logici e tavola della verita', condizioni necessarie e sufficienti, procedure dimostrative e problem solving.  b) Elementi di insiemistica e combinatorica: insiemi e sottoinsiemi, intersezione, unione, sottoinsieme complementare, permutazioni, disposizioni semplici e conteggio del numero di funzioni iniettive tra insiemi finiti, disposizioni con ripetizione, combinazioni c) Elementi di aritmetica: multipli e divisori nell'anello dei numeri interi: MCD e mcm, algoritmo di Euclide per il calcolo del MCD, identita' di Euclide-Bezout; equazioni lineari diofantee in due indeterminate; induzione del primo e del secondo tipo, teorema fondamentale dell'algebra.  d) Funzioni, funzioni iniettive, suriettive e biettive; grafico di una funzione; effetti sul grafico di traslazione, omotetia e inversione; disequazioni. e) congruenze sui numeri interi; gruppi modulari Z_n; divisori di zero e invertibili in Z_n e loro caratterizzazione; calcolo dell'inverso di un elemento invertibile in Z_n; teorema cinese dei resti; sistemi crittografici; codici di traslazione; codici affini.