Acceleratori Di Particelle 2017/2018

Introduzione agli acceleratori. Usi degli acceleratori. Quantità e unità di misura fondamentali. Gli acceleratori elettrostatici, limiti e vantaggi. Esempi: Cockroft Walton, Van der Graaf, Tandem.

Gli acceleratori elettrodinamici e l’acceleratore di Wideroe. Stabilità di fase. Macchine lineari e circolari: confronto. Il betatrone, la condizione ½ di Wideroe, equazioni del moto. Oscillazioni di Betatrone, frequenza di betatrone. Focheggiamento forte e debole.

Il ciclotrone: principi di funzionamento e frequenza di ciclotrone. Il Microtrone, condizione di sincronicità. Il sincrotrone. Gli anelli di accumulazione. Definizione di luminosità.

Ottica lineare, sistema di coordinate, approssimazioni di ottica lineare. Campi dipolari e quadrupolari. Il solenoide finito, moto di una particella carica in un solenoide.

Equazioni del moto trasverso. Matrici di trasporto, proprietà delle matrici di trasporto, Wronskiano, determinante. Esempi di matrici di trasporto, tratto di deriva, quadrupolo focheggiante e defocheggiante, dipolo. Funzione Dispersione. Approssimazione di lente sottile.

Matrice di trasporto per un giro di macchina, condizioni di stabilità. Equazioni di Hill. Teorema di Floquet. Soluzione generale dell’equazione del moto nel piano trasverso.

Invariante di Courant Snyder, definizione di emittanza di una particella e di un fascio di particelle. Teorema di Liouville, emittanza geometrica e normalizzata. Smorzamento delle oscillazioni di betatrone. Differenza tra Brightness e Brilliance.

Definizione di fascio laminare, emittanza RMS. Importanza dell’energy spread nella definizione dell’emittanza. Equazione di inviluppo. Forze di carica spaziale, interpretazione fisica della carica spaziale.

Metodi di misura dell’emittanza: pepper pot e quadrupole scan.

Proprietà slice e emittanza slice. Compensazione di emittanza, rotazione nello spazio delle fasi, waist vs cross-over. Deriva all’interno di un solenoide, oscillazioni di emittanza, flusso di Brillouin. Inviluppo invariante.

Moto di particelle con energia differente da quella nominale. Errori dipolari e quadrupolari. Instabilità. Risonanze. Cromatismo. Momentum compaction. Significato dell’energia di transizione.

Dinamica longitudinale. Oscillazioni di Sincrotrone. Stabilità di fase. Damping adiabatico, emittanza longitudinale.

Emissione di radiazione da parte di una particella carica. Formula di Larmor, potenziali ritardati. Espressione del campo di radiazione. Energia irraggiata da una carica in moto rettilineo e in moto circolare.

La radiazione di sincrotrone, proprietà spettrali e angolari. Frequenza ed energia critica. Wiggler e ondulatori. Equazioni del moto di una carica in un ondulatore. Spettro e caratteristiche angolari della radiazione emessa, condizione di risonanza.

Definizione di coerenza, la coerenza longitudinale e trasversale. Radiazione coerente da un fascio di particelle.

Introduzione al Free Electron Laser. Confronto con un laser quantistico. Teoria a basso guadagno. Equazioni di accoppiamento tra radiazione e carica. Equazione del FEL, rappresentazione nello spazio fasi. Guadagno del FEL, teorema di Madey. Limiti della teoria a basso guadagno.

Il microbunching, crescita esponenziale, saturazione. Condizioni per la sovrapposizione tra radiazione e carica. Self Amplified Spontaneous Emission. Lo slippage, lunghezza di cooperazione di guadagno. Il concetto di spike. Il seeding.

Le sorgenti di luce, sincrotroni e FEL. Importanza della compressione longitudinale.

Cavità risonanti, fattore tempo di transito, fattore di merito. Limiti di un risonatore singolo, strutture acceleranti a onda viaggiante e stazionaria. Velocità di fase e gruppo. Guida liscia e corrugata. Teorema di Floquet. Prebuncher e chopper. Sorgenti di potenza: il Klystron.