Fisica 2 2017/2018

PROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA 2 (Elettromagnetismo) prof. M.Bassan  A.A. 2017-2018

Testi Consigliati: qualunque testo di Elettromagnetismo a livello universitario (per Matematici o Fisici). Ad esempio : Mazzoldi, Nigro, Voci: Fisica II (Relativita’ nel vol.I) – Edises (MNV) A.Bettini: Elettromagnetismo – Zanichelli decibel (B) Focardi, Massa Uguzzoni: Fisica Generale, Elettromagnetismo - Ambrosiana Sempre valido il vecchio: E.Amaldi, R.Bizzarri, G.Pizzella ”Fisica Generale”- (Zanichelli ) : (ABP) disponibile in biblioteca.

per i più ambiziosi: - D J Griffiths: Introduction to Electrodynamics per i super ambiziosi (testi a livello di laurea magistrale): - L.D.Landau, E.Lifchitz: Teoria dei campi – Editori Riuniti - D. Jackson: Elettrodinamica classica Zanichelli.

Gli argomenti non trattati in MNV (p.es. parte del teorema di equivalenza, l'elettromagnetismo invariante) sono oggetto di apposite dispense, reperibili sul sito del corso.

0. RICHIAMI dai corsi propedeutici (conoscenza operativa): -  Concetto di campo; scalari, vettori e tensori; vettori assiali e polari. -  Equazioni cardinali della dinamica. Gravitazione universale: legge di Newton, forza e campo gravitazionale – forze centrali e conservative. -  Richiami di geometria vettoriale: Coordinate polari, cilindriche, sferiche;  angolo solido; integrazione su una sfera e su un cilindro - Richiami di operatori differenziali vettoriali: divergenza, gradiente e rotore; operatore Nabla; Laplaciano;– gradiente e integrale di linea come operazioni inverse - Teoremi di Stokes (irrotazionale=conservativo) e della divergenza.

- Relatività ristretta - Sistemi inerziali e costanza di c; crisi del concetto di simultaneità; trasformazioni di Lorentz in forma semplice e matriciale; trasformazioni per le velocità. Dilatazione degli intervalli temporali e contrazione delle lunghezze; paradosso dei gemelli. Spazio tempo di Minkowski, cono di luce e linea di universo, causalità. Quadrivettori. Relazione energia-impulso. Forma invariante della legge di Newton. B vol. I,cap 7 (attenzione alla metrica immaginaria !); MNV vol. I par.3.8,3.9;

1.  Elettrostatica: Forza di Coulomb - Struttura dell’atomo - Campo elettrico; il potenziale elettrico; energia di una carica in un campo elettrico - Energia di un sistema di cariche– Il dipolo elettrico; l’approssimazione di dipolo per il potenziale di una distribuzione di cariche - il centro di carica. - Linee di campo e superficie equipotenziali - Il teorema di Gauss, sue conseguenze, applicazioni ed implicazioni (strato piano, doppio strato, sfera, filo infinito etc.). Equazione di Poisson. Conduttori; sistemi di conduttori ed induzione elettrostatica; il problema di Dirichlet; capacitaÌ€; Induzione completa. Il condensatore – Energia e pressione del campo elettrostatico. MNV cap.1,2,3e4(no4.11); Bcapitoli1, 2(no2.12)e3.

2.  Materiali dielettrici Descrizione fenomenologica; polarizzazione dei dielettrici, uniforme e non; il vettore P e sue proprietaÌ€; il vettore D e la legge di Gauss. DiscontinuitaÌ€ di E, D all’interfaccia tra due mezzi; campi E,D in una cavitaÌ€ nel mezzo dielettrico. Dipoli elettrici nei materiali: deformazione e orientamento; materiali lineari ed isotropi; legge di Clausius Mossotti. Energia elettrostatica nei dielettrici. MNV cap. 5; B cap 4 (no 4.9)

3.  Correnti continue Portatori di carica nei conduttori ohmici e non - Conservazione della carica ed equazione di continuita’ - Effeto Joule, velocita’ di deriva e la legge di Ohm (formulazioni locali ed integrali) - composizione delle resistenze in serie e parallelo; la forza elettromotrice; leggi di Kirchoff e la risoluzione dei circuiti - generatori reali. MNV cap. 6 (leggere 6.8, 6.13, 6.14); B capitolo 5

4. Magnetostatica Il campo magnetico, introduzione fenomenologica e definizione del vettore B; Forza di Lorentz e II formula di Laplace; legge di Biot e Savart; I formula di Laplace e forze tra circuiti; campo di un filo rettilineo e di una spira. Teorema della circuitazione; applicazioni al calcolo del campo di semplici circuiti (solenoide, toroide, piano indefinito); Potenziale vettore; gauge di Coulomb; potenziale di un filo rettilineo indefinito percorso da corrente- Flusso magnetico, coefficienti di mutua e auto induzione - Definizione del momento di dipolo magnetico; teorema di equivalenza (sia attiva che passiva) di Ampère. MNV capitoli 7 e 8; B cap. 6. - Per il teorema di Ampère: dispense

5.   Induzione elettromagnetica Legge di Faraday Neumann; flusso tagliato e flusso concatenato - Circuiti accoppiati; circuito LR in regime transitorio- Bilancio energetico; Energia del campo magnetico - Il teorema di Fourier (cenni)- Circuiti in corrente alternata e il metodo simbolico (cenni) - Impedenza, estensione della legge di Ohm alle grandezze complesse –  Corrente di spostamento, sua giustificazione algebrica e fisica; MNVcap.10 e 11(no11.7); B cap 7 e 8:

6. Materiali magnetici e magnetizzati Descrizione fenomenologica, dia, para e ferromagneti - Magnetizzazione uniforme e non uniforme; il vettore M e sue proprietaÌ€; il vettore H e il vettore B.   Le linee di forza di B, H nei materiali magnetizzati. Interpretazione microscopica del dia- e para-magnetismo; precessione di Larmor, momento magnetico indotto e magnetizzazione per orientamento.  I ferromagneti: la curva di magnetizzazione, isteresi, campo residuo e campo coercitivo; cenni sull’interpretazione microscopica.   Circuiti magnetici, riluttanza, legge di Hopkinson. L’energia magnetica . MNV cap.9; B cap.9

7. Equazioni di Maxwell ed onde elettromagnetiche Le equazioni di Maxwell; la soluzione ondulatoria; Equazione di D’Alembert; soluzione generale, onde progressive e regressive; equazione d’onda per i potenziali ; Potenziali ritardati MNV 12, 13.1-13.3, 13.5, 13.13; B cap.10 ; ABP 9.1-9.3, 9.8, 9.11;

8. Elettromagnetismo e Relativita’ Formulazione Lorentz-invariante delle equazioni di Maxwell : quadricorrente e quadripotenziali. Equazioni di campo e forza di Lorentz in forma invariante.   Forza tra carica in moto e filo con corrente nei vari sistemi di riferimento. B cap. 10 (no 10.5 e 10.8) Questa parte manca, purtroppo, in MNV,  ma trovate una dispensa sul sito del corso.