Geometria 4 2016/2017

Curve differenziabili. Lunghezza di un arco di curve e parametro arco. Curvatura e torsione. Formule di Frenet. Teorema di esistenza e unicit`a. Superfici regolari nello spazio. Forme differenziali. Piano tangente. Prima forma quadratica fondamentale. Area di una superficie regolare. Mappa di Gauss. Seconda forma quadratica fondamentale. Il Theorema Egregium di Gauss. Formule di Gauss–Weingarten. Teorema di esistenza e unicit`a. Trasporto parallelo e geodetiche. Il teorema di Gauss-Bonnet. Qualche teorema di classificazione. Quadriche. Superficie rigate. Superficie di rotazione. Definizione di variet`a differenziabile. Fibrato tangente.