Geometria 2 Con Elementi Di Storia 2 2016/2017

1.-Algebra lineare. Quoziente di uno spazio vettoriale per un suo sottospazio. Spazio duale di uno spazio vettoriale. Diagonalizzazione di un endomorfismo di uno spazio vettoriale. Autovettori e autovalori. Il Teorema di Hamilton Cayley. Forma canonica di Jordan. Prodotti scalari e hermitiani e forme quadratiche. Procedimenti di ortogonalizzazione. Il Teorema di Jacobi. Forme quadratiche reali. Il criterio di Sylvester. Il teorema di decomposizione spettrale. 2.-Geometria affine e proiettiva. Luoghi geometrici. Spazio complesso. Spazi proiettivi. Sottospazi. Regola di Grassmann. Proiettivit`a. Riferimenti proiettivi e coordinate omogenee. Teorema fondamentale delle proiettivit`a e dei riferimenti. La nozione di birapporto. Spazio proiettivo duale. Teoremi di Pappo e Desargues. Relazioni tra geometria ane e geometria proiettiva. Complessificazione di uno spazio proiettivo reale. Coniche. 3.- Elementi di Storia. Elementi dello sviluppo storico delle discipline algebriche e geometriche.