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Teoria Dei Solidi E Modelli Molecolari 2016/2017
Programma di Teoria Dei Solidi E Modelli Molecolari:
PROGRAMMA DEL CORSO DI TEORIA DEI SOLIDI E MODELLI MOLECOLARI
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Docenti:
M. Palummo (4CFU), O.Pulci (4CFU),
Esercitatori : C.Hogan, D. Grassano
Laurea Specialistica in Scienze dei Materiali
L'approssimazione di Born-Oppenheimer
Approssimazione adiabatica.
L' approssimazione di Born Oppenheimer
Il teorema di Hellmann-Feynman; Teorema di Epstein
Teoria delle bande nei solidi
Teorema di Bloch, boundary conditions
Metodo variazionale, Metodo tight-binding e sue applicazioni
Onde-Piane Ortgonalizzate, Pseudopotenziali e
sviluppo in onde piane della Funzione d'onda
Metodi ab-initio
Equazione di Hartree e Hartree Fock,Teorema di Koopmans , potenziale di scambio
Gas elettronico omogeneo
Trasformata di Fourier del potenziale coulombiano
Il gas elettronico omogeneo con Hartree Fock
Approssimazione di Slater, Approssimazione di Thomas Fermi
Derivate funzionali
La teoria del Funzionale Densita'
Teorema di Hohenberg e Kohn
Equazioni di Kohn e Sham.
La Local density Approximation. Il problema della gap in DFT.
Esempi di applicazioni della DFT
Proprieta' ottiche
Indice di rifrazione complesso. Coefficiente di assorbimento.
La Riflettivita'. La funzione dielettrica.
Modello Lorentz - Drude. Oscillazioni di Plasma.
Relazioni di Kramers Kronig e regole di somma
Regola d'oro di Fermi:
Calcolo della funzione dielettrica in approssimazione di dipolo
Esempi di calcoli di funzione dielettrica Densita' degli stati (DOS) Andamento della DOS vicino ai punti critici.
Teoria della risposta lineare e TDDFT.
Effetti eccitonici: modello idrogenoide di Mott-Wannier
Dinamica molecolare
Dinamica classica
Dinamica ab-initio: Born-Oppenheimer e Car-Parrinello
Equazione di Boltzman per il trasporto
Conducibilita' elettrica e termica
Teorie ab-initio di stato eccitato
Funzioni di Green classiche. Formalismo della seconda quantizzazione per fermioni. Propagatore quantistico di singolo elettrone/buca e sua rappresentazione di Lehmann e relazione con eccitazioni elettroniche. Equazione di Dyson. Concetto di Self-energia. Equazione di quasi-particella. Cenno al Metodo GW
Esercitazioni al calcolatore su DFT e calcolo risposta lineare in approssimazione a singola particella. Tali lezioni hanno previsto anche un introduzione ai principali comandi in ambiente linux.
Testi di riferimento
Appunti delle lezioni e materiale didattico distribuito dai docenti
Solid state physics - Grosso-Pastori-Parravicini
Optical properties of Solids - Wooten
Mattuck - A guide to Feyman Diagram of the many-body problem
Docenti:
M. Palummo, O.Pulci, A. Mosca Conte, C.Hogan
Laurea Specialistica in Scienze dei Materiali
L'approssimazione di Born-Oppenheimer
Approssimazione adiabatica.
L' approssimazione di Born Oppenheimer
Il teorema di Hellmann-Feynman; Teorema di Epstein
Teoria delle bande nei solidi
Teorema di Bloch, boundary conditions
Metodo variazionale, Metodo tight-binding e sue applicazioni
Onde-Piane Ortgonalizzate, Pseudopotenziali e
sviluppo in onde piane della Funzione d'onda
Metodi ab-initio
Equazione di Hartree e Hartree Fock,Teorema di Koopmans , potenziale di scambio
Gas elettronico omogeneo
Trasformata di Fourier del potenziale coulombiano
Il gas elettronico omogeneo con Hartree Fock
Approssimazione di Slater, Approssimazione di Thomas Fermi
Derivate funzionali
La teoria del Funzionale Densita'
Teorema di Hohenberg e Kohn
Equazioni di Kohn e Sham.
La Local density Approximation. Il problema della gap in DFT.
Esempi di applicazioni della DFT
Proprieta' ottiche
Indice di rifrazione complesso. Coefficiente di assorbimento.
La Riflettivita'. La funzione dielettrica.
Relazioni di Kramers Kronig e regole di somma
Regola d'oro di Fermi:
Calcolo della funzione dielettrica in approssimazione di dipolo
Esempi di calcoli di funzione dielettrica Densita' degli stati (DOS) Andamento della DOS vicino ai punti critici.
Teoria della risposta lineare e TDDFT.
Effetti eccitonici: modello idrogenoide di Mott-Wannier
Teorie ab-initio di stato eccitato
Funzioni di Green classiche. Formalismo della seconda quantizzazione per fermioni. Propagatore quantistico di singolo elettrone/buca e sua rappresentazione di Lehmann e relazione con eccitazioni elettroniche. Equazione di Dyson. Concetto di Self-energia. Equazione di quasi-particella. Cenno al Metodo GW
Esercitazioni al calcolatore su DFT e calcolo risposta lineare in approssimazione a singola particella. Tali lezioni hanno previsto anche un introduzione ai principali comandi in ambiente linux.
Testi di riferimento
Appunti delle lezioni e materiale didattico distribuito dai docenti
Solid state physics - Grosso-Pastori-Parravicini
Optical properties of Solids - Wooten
Mattuck - A guide to Feyman Diagram of the many-body problem
Orario ricevimento : previa email ai docenti ogni giorno della settimana è disponibile per ricevimenti/chiarimenti
Competenze necessarie per seguire il corso: fondamenti di meccanica quantistica, fisica atomica e molecolare e solidi