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Scienza Delle Costruzioni 2013/2014
Programma di Scienza Delle Costruzioni:
Parte I - Travi e Travature
- La trave: geometria, cinematica, forze e sforzi
- Le travature: giunzioni, sconnessioni e simmetrie
- Equilibrio di travi piane ad asse curvilineo: equilibrio puntuale e equilibrio per parti
- Deformazioni di travi ad asse rettilineo
- Impieghi dell’equazione dei lavori virtuali
- Elementi della teoria lineare delle travature elastiche ad asse rettilineo
- Calcolo di incognite iperstatiche
- Calcolo di spostamenti e rotazioni in travature iperstatiche
- Instabilita` dell’equilibrio elastico
Parte II - Stato di Sforzo nelle Travi
- Richiami e complementi di algebra lineare: prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto; prodotto diadico; tensori del secondo ordine; base ortonormale per lo spazio dei tensori; traccia e determinante; composizione e prodotto scalare di tensori; tensori simmetrici e tensori antisimmetrici.
- Forze e sforzi in un continuo tridimensionale: sistemi di forze bilanciati; il teorema del tetraedro; forze di contatto e sforzo; sforzo e forze a distanza; simmetria del campo di sforzo; il principio dei lavori virtuali; tensioni e direzioni principali; tensione normale e tensione tangenziale.
- Polarita` d’inerzia: il tensore d’inerzia; teorema di Huyghens; teorema di Steiner; l’ellisse d’inerzia; il nocciolo d’inerzia.
- Il problema di Saint-Venant - Considerazioni generali: la rappresentazione del campo di sforzo in una trave; formulazione del problema di Saint-Venant; geometria; carichi applicati; sforzi; caratteristiche della sollecitazione; l’ipotesi di Saint-Venant; autovalori e autovettori; spostamento; tensore di deformazione; l’equazione costitutiva dell’elasticita` classica.
- Il problema di Saint-Venant - Casistica: forza normale; flessione retta; flessione deviata; pressoflessione; flessione e taglio; torsione.
- Resistenza e sicurezza di strutture travate: criterio della tensione normale; criterio della tensione tangenziale; criterio di Mohr-Coulomb; criteri energetici; verifiche di resistenza e verifiche di sicurezza.