Programma di Calcolo Numerico | DidatticaWEB

Programma di Calcolo Numerico:

Errori di arrotondamento

Introduzione l corso. I numeri macchina
Taglio, arrotondamento, precisione di macchina, operazioni di macchina, Condizionamento, numero di condizionamento, (esempi)
Esempi sulla stabilità, errori inerenti, di troncamento ed arrotondamento

Metodi numerici perequazioni e sistemi di equazioni non lineari;

Metodi di bisezione, corde, secanti,Newton, linearizzazione, metodo delle iterate per equazioni non lineari;
Metodo di Newton per sistemi di equazioni non lineari, teorema di convergenza, stabilità (cenni);
Ordine dei metodi iterativi, analisi dell’ordine del metodo di Newton;

Metodi numerici per l'algebra lineare:

Richiami di algebra lineare. Spazi normati, norme Holderiane, norme matriciali indotte e naturali ;
Sistemi lineari, numero di condizionamento;
Metodo di Gauss (richiami);
Metodi iterativi per sistemi lineari: metodo di Jacobi e metodo di GAauss-Seidel;
Teoremi di convergenza e velocità dei metodi iterativi;
Implementazione dei metodi iterativi;

Interpolazione polinomiale

Interpolazione ed approssimazione dei dati, formalizzazione del problema ed esempi;
Polinomio interpolante nelle forme di Lagrange e Newton, differenze divise;
Errore nelle formule di interpolazione, differenze divise e derivate;

Calcolo approssimato di integrali.

Formule di quadratura di tipo interpolatorio: analisi e grado di precisione;
Formule di Newton-Cote e formule composite a schema fisso;
Analisi dell’ errore;

Utilizzo del software Matlab (LAB)

nozioni sul linguaggio e l’ambiente Matlab
strutture, operatori di relazione e logici in Matlab. Script files e functions
Generalità sulla memorizzazione di array. Uso di array e sezioni di array in Matlab
Esercizi in Matlab, uso di matrici e sezioni di matrici
Funzioni grafiche i Matlab, esempi
Esempi di implementazione di problemi legati agli argomenti del corso