Teoria Dei Giochi E Progetto Di Reti 2012/2013

Gioco in forma normale. Equilibrio di Nash. Ottimalita' secondo Pareto. Strategie debolmente e strettamente dominanti. Strategia conservativa.   

Un'applicazione del concetto di strategia dominante: i meccanismi d'asta. Asta in busta chiusa al primo e al secondo prezzo (asta di Vickrey). Un'applicazione del concetto di equilibrio di Nash: la legislazione di incidente. 

Giochi a somma, costante, zero e antagonistici. Caratterizzazione dei punti di sella di un funzione. Caratterizzazione degli equilibri di Nash per giochi antagonistici (puri) finiti e infiniti. Giochi strettamente competitivi.

Estensione in strategia mista di un gioco. Esistenza di un equilibrio in strategia mista per giochi antagonistici. Teorema di Von Neumann. Bluff, underbid e il poker di Kuhn.

Formulazione del problema della ricerca degli equilibri di Nash come problema di punto fisso. Il modello di Arrow e Debreu. Ricerca degli equilibri di Nash attraverso la funzione di best response.

Giochi cooperativi. Imputazione. Giochi inessenziali. Giochi bilanciati e teorema di Bondareva-Shapley. Mercati con utilita' trasferibile. Valore di Shapley. Giochi semplici.

Giochi cooperativi con utilita' non trasferibile. The house allocation problem. The stable marriage problem.

Algoritmi su reti. Problemi di cammino minimo, albero ricoprente di minimo costo, massimo flusso, flusso di minimo costo, alberi di Steiner.

Interdiction Games per problemi di cammino minimo. Il problema del cammino robusto e il problema del most vital arc.

Interdiction Games per problemi di massimo flusso.

Facility Location Games e cost sharing.

Routing Games e Price of Anarchy.