Algebra E Logica 2012/2013

      ALGEBRA e LOGICA (6 CFU)

(prof. Fabio GAVARINI  -  a.a. 2012-13)

  Insiemi, corrispondenze, relazioni, funzioni. Equivalenze, partizioni, relazioni d'ordine. Insiemi con operazioni.    Numeri naturali; il Principio di induzione. Divisione con resto tra naturali; numerazione posizionale in base arbitraria.   Cardinalità di insiemi; ordinamento tra numeri cardinali. Insiemi infiniti.    Numeri interi. Divisione con resto tra interi; M.C.D., m.c.m., algoritmo euclideo per il M.C.D. Il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica. Equazioni diofantee. Relazioni di congruenza tra interi; equazioni congruenziali. Aritmetica modulare. Sistemi di equazioni congruenziali.    Insiemi ordinati; diagramma di Hasse, elementi speciali. Reticoli; algebre di Boole. Polinomi booleani; forma normale disgiuntiva, forme minimali.    Funzioni ricorsive; il Teorema di Ricorsione. Equazioni alle differenze finite a coefficienti costanti.

N.B.: una versione più dettagliata del programma, insieme a molto altro materiale, è disponibile alla pagina web

   http://www.mat.uniroma2.it/~gavarini/page-web_files/mat-didat_data/Algebra-Logica_%28ING-INF%29/AL_2012-13.html