Geometria 2020/2021

Docente: Prof. Giuseppe Pareschi (20 ore)

Codocente: Prof. Michele Salvi (40 ore)

E' previsto il Tutoraggio (sempre online), che sara' tenuto in orario che verra' comunicato successivamente. 

Esame finale: Scritto e Orale

Testo consigliato: Tom M. Apostol, COLCOLO Vol. II Geometria. Ed. Bollati-Boringhieri

Programma: 

- Calcolo vettoriale e geometria affine ed euclidea nel piano e nello spazio ed in spazi di dimensione arbitraria

- Spazi vettoriali: indipendenza lineare, basi, dimensione.

- Spazi vettoriali euclidei: prodotti scalari, ortogonalita', basi ortogonali e ortonormali, procedimenti ortogonalizzazione, teorema di decomposizione ortogonale

- Applicazioni lineari e matrici: nucleo, immagine e rango. Matrice rappresentativa di un'applicazione lineare rispetto a basi del dominio e codominio. Composizione di applicazioni lineari e prodotto di matrici. Applicazioni lineari invertibili e matrici invertibili. matrici e sistemi di equazioni lineari, regola di Cramer.

- Determinanti

- Autovalori, autovettori, diagonalizzazione

- Autovalori e autovettori di operatori simmetrici/autoaggiunti, forme quadratiche, coniche*

* se ci sara' il tempo di trattare quest'argomento