Fisica Generale II 2019/2020

Si ha un sistema di n cariche q₁, q₂ q₃…. q_i, q_j … q_n che si trovano nelle posizioni r₁, r₂, r₃… r_i , r_j, ….r_n  .

che interagiscono con se sesse (sistema detto anche many body).

A sua volta,  il sistema di n cariche interagisce con un’altra carica q₀ messa in punto P.

Ovvero ogni carica interagisce con tutte le altre cariche: q_i interagisce con q_j ma anche q_j interagisce con q_i (per questo introduco il fattore ½ nell’equazione per evitare di contare due volte l’interazione)    

Al denominatore c’è

r_i,j = r_i-r_j

che ovviamente rappresenta la posizione reciproca delle cariche q_i e q_j.

Per calcolare l’interazione totale del sistema del sistema devo fare la sommatoria per i che va da 1 ad n escludendo la sua interazione con se stesso e cioè i deve essere diverso da j.

In sostanza

Ue(sistema)=1/2 Σ_i≠j q_i V_i,j dove V_i,j è il potenziale che la carica qj genera nel punto in cui si trova la carica q_i

Spero di essere stato chiaro.