1. [I]nfo
  2. [M]oduli
  3. [B]acheca
  4. [P]rogramma
  5. [O]rari
  6. [E]sami
  7. E[v]enti
  8. [F]iles

Generali:

  • Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
  • Settore Ministeriale: SECS-S/06
  • Codice di verbalizzazione: 8067775
  • Metodi di insegnamento: Frontale
  • Metodi di valutazione: Orale
  • Prerequisiti: Corsi precedenti di probabilità e di statistica
  • Obiettivi: Obiettivi di apprendimento. Comprensione del linguaggio proprio della finanza matematica; conoscenza dei modelli discreti per la finanza e della risoluzione dei principali problemi legati alle opzioni, cioè calcolo del prezzo e della copertura. Programma del corso. Cenni di teoria della misura: algebre e sigma-algebre; spazi misurabili e funzioni misurabili. Richiami di probabilità: spazi di probabilità; variabili aleatorie come funzioni misurabili; sigma-algebre indipendenti; aspettazione condizionale. Martingale, supermartingale e submartingale: la decomposizione di Doob ed il compensatore. Tempi d��arresto: processi arrestati; il teorema d��arresto. Tassi di interesse. Contratti forward, opzioni. Modelli discreti per la finanza. Strategie di gestione. L��arbitraggio. Strategie replicanti. Opzioni europee: il primo teorema fondamentale dell��asset pricing; la completezza del mercato ed il secondo teorema fondamentale dell��asset pricing. Il modello CRR (Cox, Ross e Rubinstein): calcolo del prezzo delle opzioni, comportamento asintotico e convergenza alle formule di Black e Scholes. Opzioni americane nei mercati completi: formulazione del prezzo e formula della funzione-prezzo della put americana nel modello CRR. Calcolo delle strategie replicanti per le opzioni. Metodi numerici per la finanza. Principio di programmazione dinamica e metodi Monte Carlo.
  • Ricevimento: su appuntamento

Didattica:

  • A.A.: 2025/2026
  • Canale: UNICO
  • Crediti: 9
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