Generali:

  • Dipartimento: Ingegneria
  • Settore Ministeriale: MAT/05
  • Codice di verbalizzazione: 8037774
  • Metodi di insegnamento: Frontale
  • Metodi di valutazione: Scritto E Orale
  • Prerequisiti: Analisi matematica 1 e 2, Geometria 1
  • Obiettivi: - Funzioni di variabile complessa: funzioni olomorfe, richiami su convergenza uniforme e sulle serie di potenze, integrazione in campo complesso, teorema e formula integrale di Cauchy e relative conseguenze, funzioni analitiche e principali proprietà, singolarità isolate e serie di Laurent, residui, teorema dei residui e applicazione al calcolo di integrali impropri, cenni su trasformazioni conformi. - Trasformata di Laplace e principali proprietà. Convoluzione. Formula di inversione. Applicazioni alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie. - Cenni su integrale e misura di Lebesgue. Elementi di analisi funzionale: spazi vettoriali reali e complessi, spazi normati, spazi di Banach.Gli spazi L^1, L^2 e L^infinito. Il Lemma di Riemann-Lebesgue. Cenni sulla teoria delle distribuzioni: funzioni test, distribuzioni indotte da funzioni localmente sommabili, limiti nel senso delle distribuzioni, la delta di Dirac come distribuzione. - Spazi di Hilbert, teorema della proiezione, sistemi ortonormali in L^2. Serie di Fourier: convergenza in L^2, puntuale ed uniforme, fenomeno di Gibbs - Trasformata di Fourier di funzioni sommabili, di funzioni di L^2 e proprietà principali, formula di inversione. Applicazione delle trasformate di Fourier alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, proprietà del nucleo del calore. Distribuzioni temperate e trasformate di Fourier.
  • Ricevimento: Per appuntamento

Didattica:

  • A.A.: 2023/2024
  • Canale: UNICO
  • Crediti: 9

Classe virtuale:

  • Nome classe: SORRENTINO-8037774-METODI_MATEMATICI_PER_L'INGEGNERIA
  • Link Microsoft Teams: Link
  • Docente: SORRENTINO ALFONSO