1. [I]nfo
  2. [M]oduli
  3. [B]acheca
  4. [P]rogramma
  5. [O]rari
  6. [E]sami
  7. E[v]enti
  8. [F]iles

Generali:

  • Dipartimento: Ingegneria
  • Settore Ministeriale: MAT/05
  • Codice di verbalizzazione: 8037774
  • Metodi di insegnamento: Frontale
  • Metodi di valutazione: Scritto E Orale
  • Prerequisiti: Analisi matematica 1, Analisi matematica 2
  • Obiettivi: 1. Funzioni di variabile complessa: funzioni olomorfe, richiami su convergenza uniforme e sulle serie di potenze, integrazione in campo complesso, teorema e formula integrale di Cauchy e relative conseguenze, funzioni analitiche e principali proprietà, singolarità isolate e serie di Laurent, residui, teorema dei residui e applicazione al calcolo di integrali impropri, cenni su trasformazioni conformi. 2. Trasformata di Laplace e principali proprietà. Convoluzione. Formula di inversione. Applicazioni alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie. 3. Cenni su integrale e misura di Lebesgue. Elementi di analisi funzionale: spazi vettoriali reali e complessi, spazi normati, spazi di Banach.Gli spazi L^1, L^2 e L^infinito. Il Lemma di Riemann-Lebesgue. Cenni sulla teoria delle distribuzioni: funzioni test, distribuzioni indotte da funzioni localmente sommabili, limiti nel senso delle distribuzioni, la delta di Dirac come distribuzione. 4. Spazi di Hilbert, teorema della proiezione, sistemi ortonormali in L^2. Serie di Fourier: convergenza in L^2, puntuale ed uniforme, fenomeno di Gibbs. 5. Trasformata di Fourier di funzioni sommabili, di funzioni di L^2 e proprietà principali, formula di inversione. Applicazione delle trasformate di Fourier alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, proprietà del nucleo del calore. Distribuzioni temperate e trasformate di Fourier.
  • Ricevimento: Per appuntamento

Didattica:

  • A.A.: 2017/2018
  • Canale: UNICO
  • Crediti: 9
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