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Analisi Reale E Complessa 2014/2015
Generali:
- Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
- Settore Ministeriale: MAT/05
- Codice di verbalizzazione: 8062358
- Metodi di insegnamento: Frontale
- Metodi di valutazione: Scritto E Orale
- Prerequisiti: Introdurre lo studente alle tecniche base dell'integrazione secondo Lebesgue e della teoria delle funzioni olomorfe ed armoniche di una variabile complessa, tecniche utilizzate nella maggior parte della ricerca e pratica matematica.
- Obiettivi: La teoria dell'integrale di Lebesgue: la misura di Lebesgue in spazi euclidei, funzioni misurabili, integrazione, teoremi di convergenza, integrazione in spazi prodotto, integrali dipendenti di un parametro, cambio di variabile. La teoria delle funzioni olomorfe: numeri complessi, forme differenziali e curve piane, logaritmo complesso e potenze con esponente complesso, funzioni olomorfe, le equazioni di Cauchy-Riemann, funzioni armoniche, la formula integrale di Cauchy, sviluppo locale in serie di potenze, teorema di identità, principio del massimo, teorema dell'applicazione aperta, sviluppo in serie di Laurent, singolarità e residui, funzioni meromorfe, calcolo di integrali col metodo dei residui.
Didattica:
- A.A.: 2014/2015
- Canale: UNICO
- Crediti: 8