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Geometria 2012/2013
Generali:
- Dipartimento: Ingegneria
- Settore Ministeriale: MAT/03
- Codice di verbalizzazione: 8037408
- Metodi di insegnamento: Frontale E Altro
- Metodi di valutazione: Scritto E Orale
- Prerequisiti: Nessuno
- Obiettivi: Sistemi lineari e metodo di Gauss-Jordan. Matrici. Rango. Determinanti. Spazi vettoriali: dimensione, basi. Applicazioni lineari e loro rappresentazione. Diagonalizzabilita' di operatori lineari: autovalori ed autospazi. Spazi vettoriali euclidei: prodotti scalari, norme, basi ortonormali, matrici ortogonali. Orientazione di spazi vettoriali. Piano cartesiano R2 e spazio cartesiano R3: formule di geometria. Alcune trasformazioni nel piano cartesiano R2 e nello spazio cartesiano R3: Traslazioni. Rotazioni intorno ad punto del piano e riflessioni rispetto ad una retta del piano. Rotazioni intorno ad una retta dello spazio e riflessioni rispetto ad un piano, ad una retta e ad un punto dello spazio. Circonferenze e sfere e spazi lineari tangenti in un punto. Isometrie ed affinita', isometrie ed affinita' lineari. Operatori ortogonali ed operatori autoaggiunti. Teorema Spettrale degli operatori autoaggiunti. Diagonalizzazione di matrici simmetriche 2 X 2 e 3 X 3. Teorema Spettrale degli operatori autoaggiunti. Coniche di R2: classificazione metrica ed affine. Quadriche di R3: classificazione metrica ed affine. Studio delle proprieta' geometriche La retta proiettiva ed il piano proiettivo. Completamento proiettivo ed elementi all'infinito (o impropri). Geometria del piano proiettivo: intersezione di due rette, retta per due punti. Fasci di rette per un punto del piano proiettivo. Punti impropri delle coniche affini
- Ricevimento: Martedi' 11-13; oppure inviare messaggio su teams qualche giorno prima per accordare altro appuntamento
Didattica:
- A.A.: 2012/2013
- Canale: UNICO
- Crediti: 9
- Data Inizio Lezioni: 01/10/2012
- Data Fine Lezioni: 31/01/2013