Informazioni di Matematica Discreta

Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
Settore Ministeriale: MAT/02
Codice di verbalizzazione: 8065619
Metodi di insegnamento: Frontale E Altro
Metodi di valutazione: Scritto E Orale
Prerequisiti: Non sono richiesti prerequisiti particolari, salvo una buona conoscenza della lingua italiana.
Obiettivi: Insiemi e operazioni. Insieme delle parti di un insieme; partizioni. Corrispondenze, relazioni, funzioni; funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Insiemi con operazioni. Cardinalità. Principio di induzione matematica. Funzioni ricorsive. Elementi di calcolo combinatorio. Relazioni in un insieme. Relazioni di equivalenza, classi di equivalenza; equivalenze vs. partizioni. Relazioni d'ordine; diagramma di Hasse, elementi speciali. Aritmetica sui numeri interi; algoritmo euclideo per il MCD, identità di Bézout; Teorema Fondamentale dell'Aritmetica. Congruenze e sistemi di congruenze. Aritmetica modulare. Costruzione dei numeri razionali. Reticoli. Algebre di Boole. Espressioni booleane. Metodo del consenso. Cenni di logica matematica: calcolo proposizionale del primo ordine, calcolo predicativo. Equazioni alle differenze finite. Grafi, grafi orientati; cammini, circuiti, connessione; alberi. Cammini euleriani, circuiti euleriani, grafi euleriani. Grafi hamiltoniani. Matrice di adiacenza di un grafo. Grafo di una corrispondenza; grafo di una relazione.
Ricevimento: per appuntamento

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