Informazioni di Analisi Matematica 2 | DidatticaWEB

Generali:

Dipartimento: Scienze Matematiche, Fisiche E Naturali
Settore Ministeriale: MAT/05
Codice di verbalizzazione: 8067359
Metodi di insegnamento: Frontale
Metodi di valutazione: Scritto E Orale
Prerequisiti: Acquisire conoscenze teoriche e capacità di saper risolvere problemi e svolgere esercizi utilizzando il calcolo differenziale e integrale per funzioni di due o più variabili reali a valori anche vettoriali (campi).
Obiettivi: Funzioni reali di più variabili: definizioni fondamentali di topologia in R^2; limiti e continuità in più variabili; derivate parziali e differenziale; derivazione delle funzioni composte (regola della catena); derivate successive; massimi e minimi liberi; studio della natura dei punti critici. Funzioni di più variabili a valori vettoriali: trasformazioni di coordinate; coordinate polari nel piano e coordinate sferiche nello spazio. Serie a termini positivi: criterio del confronto, del rapporto, della radice e delle somme diadiche. Serie a segni alterni e criterio di Leibniz. Convergenza assoluta e convergenza semplice. Riordinamento e teorema di Riemann. Serie di potenze; serie di Taylor. Serie di funzioni; convergenza puntuale, uniforme e convergenza totale delle serie di funzioni. Integrale di Riemann di funzioni a più variabili. Integrazione iterata su rettangoli e domini semplici. Integrali curvilinei. Lunghezza di una curva. Teorema di Green nel piano. Cambio di variabili in un integrale doppio. Per il piano di studio in Scienza del Suono: Introduzione all'integrale di Lebesgue, enunciati ed applicazioni dei suoi teoremi di convergenza. Lo spazio L2 . Prodotto scalare ed ortogonalità in L2 . Sistemi ortonormali e loro completezza.
Ricevimento: Su appuntamento

Didattica:

A.A.: 2024/2025
Canale: UNICO
Crediti: 8

Classe virtuale:

Nome classe: ROSELLI-8067359-ANALISI_MATEMATICA_2_4
Link Microsoft Teams: Link
Docente: ROSELLI PAOLO